H. Poincaré: Rapport sur la thèse de Courbet

24 décembre 1910

M. Courbet, calculateur à l’Observatoire de Toulouse, a entrepris, sur les conseils du rapporteur soussigné, un travail d’assez longue haleine sur les principales inégalités du mouvement de la Lune qui dépendent de l’inclinaison.

Il y a déjà longtemps que j’ai montré que la théorie célèbre de Delaunay se trouvait légèrement en défaut pour tous les termes qui dépassent le septième ordre, & accidentellement pour quelques termes d’ordre inférieur. Mais je n’ai jamais, jusqu’à ce jour, envisagé les termes qui dépendent de l’inclinaison. J’ai conseillé à M. Courbet de les reprendre à leur tour : & comme dans leurs expressions, Delaunay n’a jamais dépassé le septième ordre, il était vraisemblable qu’on n’y trouverait que de rares erreurs ; c’est ce qui résulte en effet du travail de M. Courbet qui a étudié tous les termes contenant en facteur les monômes caractéristiques [?], [?], [?], [?], [?], pour la latitude, et [?], [?], [?], [?], pour la longitude & le rayon vecteur (en suivant les notations consacrées par l’usage).

Le travail de M. Courbet ne se borne pas à cette vérification ou correction des résultats de Delaunay : il nous donne, avec la même approximation que la longitude & la latitude, les développements analytiques des inégalités correspondantes du logarithme du rayon vecteur et des trois coordonnées rectangulaires de la Lune: développements indispensables dans certaines recherches.

Parmi les inégalités étudiées par M. Courbet, je dois signaler surtout celle de la longitude qui a pour argument l’angle, ou le double de la distance du noeud au périgée : c’est une inégalité à très longue période puisque le coefficient de t dans l’argument est de l’ordre de m2 : sa détermination exige par suite de longs calculs, et pour l’obtenir, il faut notamment dans les termes dont elle dépend, pousser l’approximation plus loin que le septième ordre.

M. Courbet a appliqué les méthodes que j’ai développées dans plusieurs mémoires précédemment publiés, méthodes qui comportent des vérifications indispensables dans un travail de ce genre.

On peut dire que le travail soumis à l’appréciation de la Commission montre chez son auteur les meilleures qualités d’un calculateur, & une persévérance digne d’éloges, car (je le sais par expérience) de tels calculs sont extrêmement pénibles, & demandent plus que de l’attention.

Aussi j’estime, sans réserves, que le travail de M. Courbet est digne d’être admis à la soutenance.

Il est d’ailleurs superflu d’ajouter qu’avant d’émettre cette conclusion, je me suis assuré de l’exactitude des résultats de M. Courbet, autant que cela pouvait se faire sans reprendre entièrement les calculs.

Si j’avais un reproche à faire à l’auteur, ce serait celui de ne pas avoir cherché à perfectionner les méthodes que je lui ai enseignées, & aussi de ne pas avoir toute la perfection de rédaction désirable. Mais il ne faut pas oublier que M. Courbet s’est trouvé dans de mauvaises conditions pour développer son éducation scientifique, & qu’il ne recherche pas le grade de Docteur pour entrer dans l’Enseignement Supérieur, mais uniquement pour obtenir une position plus assurée que celle qui lui permet actuellement de vivre. D’ailleurs M. Courbet est très résolu à continuer dans la voie que je lui ai indiquée, & à achever l’étude de l’ensemble des termes qui dépendent de l’inclinaison.

Aussi, je le répète, j’estime son travail très digne d’encouragement, sans qu’il me soit permis, à cause de la part que j’y ai prise, d’insister davantage sur sa valeur scientifique.

Paris 12/7 1910

Andoyer

Bien que par la nature de ses fonctions, M. Courbet n’ait pu prendre l’habitude de la parole et de l’enseignement, il a montré dans sa soutenance qu’il avait une connaissance solide et approfondie du difficile sujet dont i a entrepris l’étude. D’autre part il a répondu d’une manière très satisfaisante aux questions qui lui ont été posées sur la théorie du potentiel newtonien.

Paris, 24 Xbre 1910

Poincaré

ADS. AJ/16/5540, Archives nationales françaises.

Time-stamp: " 5.05.2019 01:04"