2-48-11. Alfred Potier à H. Poincaré

[Ca. 04.12.1900–13.01.1901]

Mon cher confrère,

J’admets

$$u=\frac{df}{dt}+\varrho\xi+(\frac{\partial Y}{\partial z}-\frac{\partial Z}{\partial y})=\frac{\partial\Phi}{\partial t}$$

dans un diélectrique j’admets

$$u=p$$

dans un métal.

J’y ajoute l’équation de liaison

$$(\ell u+mv+nw)=\ell\frac{\partial f}{\partial t}+m\frac{\partial g}{\partial t}+n\frac{\partial h}{\partial t}$$

sur la surface de séparation.

Ceci mène par le disque à $u=v=w=0$ dans le disque, les curls de $X$ $Y$ $Z$ nuls partout dans le diélectrique [*] avec $\varrho\xi=0\frac{df}{dt}=0$ et $\frac{\partial\Phi}{\partial t}=0$ enfin les valeurs de $\alpha$ $\beta$ $\gamma$ sont

$$\begin{matrix}\alpha+4\pi X=0&\beta+4\pi Y=0&\gamma+4\pi Z=0\end{matrix}$$

dans tous les diélectriques fixes ou mobiles, et $\alpha=\beta=\gamma=0$ dans le disque, je crois, excusez moi de ne pas refaire les calculs pour le chapelet et l’influence de la paroi qui agit indirectement en changeant les valeurs de $f$, $g$, $h$ dans l’espace balayé par le chapelet, où ils sont périodiques, mais avec

$$\frac{\partial f}{\partial t}\frac{\partial g}{\partial t}\frac{\partial h}{\partial t}$$

toujours de même signe, à cause des discontinuités; mais je viens de passer par deux jours de crise qui m’ont épuisé.

Votre bien dévoué,

A. Potier

$[*]$ sauf la couche de passage

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017. Transcrite dans Poincaré and Potier (1902, 89), rééditée dans Petiau (1954, 430–431).

Time-stamp: "29.02.2024 15:59"

Notes

• 1 Le manuscrit comporte des annotations en crayon de main inconnue, avec des instructions de mise en page, sans doute pour l’édition du manuscrit dans la revue L’Éclairage électrique.
• 2 Potier était souffrant depuis 1892. Poincaré, dans sa notice nécrologique, décrit ce qu’a subi Potier : “Douze ans, il fut étendu sur un lit ou sur un fauteuil, privé de l’usage de ses membres et souvent torturé par la douleur” (Poincaré 1905).