3-41-1. Karl Schwarzschild to H. Poincaré

Göttingen, den 22. April 1902

Königl. Sternwarte

Hochgeehrter Herr!

Zunächst möchte ich Ihnen meinen herzlichsten Dank für die Abhandlung über die Stabilität der Birnfiguren aussprechen, die ich von Cambridge aus erhalten habe.11Wie aus Schwarzschilds Brief an Darwin vom 22.04.1902 (DAR.251:4995, Cambridge University Library, § 3-48-6) hervorgeht, hat Schwarzschild von Darwin einen Sonderdruck von Poincaré (1902) erhalten; vgl. hier auch (§ 3-15-42). Es war schon immer mein Wunsch, daß Sie dieser Frage einmal einige Zeit schenken möchten, und ich freue mich lebhaft, daß er in Erfüllung gegangen ist.22Es war Schwarzschild selbst, der in seiner Dissertation (1898) Poincarés ursprüngliche Annahme widerlegte, die Stabilität der Birnfigur lasse sich nach dem Prinzip des Austauschs der Stabilitäten begründen. Vgl. hierzu (§ 3-15-11). Es ist selbstverständlich, daß Sie die Sache so weit gebracht haben, als es innerhalb der zugänglichen analytischen Hülfsmittel möglich ist. Das durch eine unendliche Reihe ausgedrückte Kriterium auf ein endliches reducieren zu wollen, ist wohl ein aussichtsloses Beginnen, da es einen bis auf Glieder zweiter Ordnung genauen geschlossenen Ausdruck der Birnfigur voraussetzen würde, zu dessen Herstellung ich keinen Weg sehe?33Zur unendlichen Reihe, die in Poincarés Kriterium auftritt, vgl. die Einleitung zu Kapitel § 3-15 sowie insbesondere (§ 3-15-19) und die zugehörigen Erläuterungen. Schwarzschild weist zu Recht darauf hin, dass dieses Problem behoben werden könnte, wenn man die Deformation des kritischen Jacobi-Ellipsoids durch einen geschlossenen Ausdruck angeben könnte, statt sie in eine (unendliche) harmonische Reihe entwickeln zu müssen. Andererseits wird auch deutlich, dass Schwarzschild noch davon ausgeht, eine Bestimmung der Birnfigur bis auf Glieder zweiter Ordnung müsse eine Entscheidung der Stabilitätsfrage erlauben; Jeans (1915, 28; 1929, 216) schreibt später, dass eine Entwicklung bis zur dritten Ordnung erforderlich ist. Schwarzschild geht auch in seinem Brief an Darwin vom 22.04.1902 (§ 3-48-6) auf die neuen Resultate zur Birnfigur ein, vgl. die Erläuterungen zu (§ 3-15-13).

Der zweite Zweck dieser Zeilen ist ein anderer, vielleicht sehr anspruchsvoller. Sie haben den Göttinger Mathematikern und Astronomen nach einem Briefe an Prof. Klein Hoffnung gemacht, Sie bei Gelegenheit der Astronomenversammlung (4.-7. August) dieses Jahres hier begrüßen zu können.44Felix Klein hatte Poincaré bereits in seinem Brief vom 14.01.1902 zur Teilnahme an der Versammlung eingeladen. Obwohl wir Ihnen schon für Ihre Anwesenheit vielen Dank wissen werden, werden wir uns doch noch mehr freuen, wenn Sie auf der Versammlung irgend einen Vortrag über Mechanik oder Physik des Himmels halten wollten. Ein früher Anzeigetermin des Vortrags ist zwar erwünscht, aber nicht erforderlich. Helfen Sie uns, die Stätte der Wirksamkeit von Gauß bei dieser Gelegenheit in würdiger Weise zu verherrlichen! (Er verdient es schließlich vor Abel.)

In der Hoffnung, daß Sie diesen Wunsch nicht zudringlich finden und gewähren mögen,55The month of August, 1902, found Poincaré in Switzerland; see his letter to Edouard Sarasin, in Walter (2007, § 2-52-7).

Ihr ganz ergebener

K. Schwarzschild

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017.

Time-stamp: "19.09.2016 00:59"

Literatur

  • J. H. Jeans (1915) On the potential of ellipsoidal bodies, and the figurees of equilibrium of rotating liquid masses. Philosophical Transactions of the Royal Society A 215, pp. 27–78. Cited by: 3-41-1. Karl Schwarzschild to H. Poincaré.
  • J. H. Jeans (1929) Astronomy and Cosmogony. 2e edition, Cambridge University Press, Cambridge. Cited by: 3-41-1. Karl Schwarzschild to H. Poincaré.
  • H. Poincaré (1902) Sur la stabilité de l’équilibre des figures piriformes affectées par une masse fluide en rotation. Philosophical Transactions of the Royal Society A 198, pp. 333–373. External Links: Link Cited by: 3-41-1. Karl Schwarzschild to H. Poincaré.
  • K. Schwarzschild (1898) Die Poincaré’sche Theorie des Gleichgewichts einer homogenen rotierenden Flüssigkeitsmasse. Neue Annalen der königlichen Sternwarte in Bogenhausen bei München 3, pp. 231–299. External Links: Link Cited by: 3-41-1. Karl Schwarzschild to H. Poincaré.
  • S. A. Walter (Ed.) (2007) La correspondance d’Henri Poincaré, Volume 2: La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes et ingénieurs. Birkhäuser, Basel. External Links: Link Cited by: 3-41-1. Karl Schwarzschild to H. Poincaré.