4-49-4. H. Poincaré to Felix Klein

Caen, le 22 Juin 1881

Monsieur,

Je n’ai pas encore reçu les envois que vous m’annoncez et que je ne tarderai sans doute pas à voir arriver à leur adresse. Mais je ne veux pas attendre ce moment pour vous remercier de vos promesses, ainsi que de votre lettre que j’ai lue avec le plus grand intérêt. Aussitôt après l’avoir reçue, j’ai couru à la bibliothèque pour y demander le 70e volume de Borchardt ; malheureusement le volume était prêté et je n’ai pu y lire le mémoire de M. Schwarz. Mais je crois pouvoir le reconstituer d’après ce que vous m’en dites et y reconnaître certains résultats que j’avais trouvés sans me douter qu’ils avaient fait l’objet de recherches antérieures.

Je crois donc comprendre que les fonctions fuchsiennes que les recherches de M. Schwarz et les vôtres permettent de définir sont celles dont je me suis occupé plus particulièrement dans ma note du 23 Mai.11endnote: 1 Poincaré (1881a), reedited in Nörlund and Lebon (1916, 12–15). Le groupe particulier dont vous me parlez dans votre dernière lettre me semble fort intéressant et je vous demanderai la permission de citer ce passage de votre lettre dans une communication que je ferai prochainement à l’Académie et où je chercherai à généraliser votre résultat.22endnote: 2 Poincaré (1881b), reedited in Nörlund and Lebon (1916, 19–22).

Quant à la dénomination de fonctions fuchsiennes, je ne la changerai pas. Les égards que je dois à M. Fuchs ne me le permettent pas. D’ailleurs, s’il est vrai que le point de vue du savant géomètre d’Heidelberg est complètement différent du vôtre et du mien, il est certain aussi que ses travaux ont servi de point de départ et de fondement à tout ce qui s’est fait depuis dans cette théorie. Il n’est donc que juste que son nom reste attaché à ces fonctions qui y jouent un rôle si important.

Veuillez agréer, Monsieur, l’assurance de ma respectueuse considération,

Poincaré

ALS 3p. Nachlass Klein 11, 353, Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen. Transcribed in Nörlund (1923, 103) and Dugac (1989, 94).

Time-stamp: “ 4.05.2019 00:49”

Notes

  • 1 Poincaré (1881a), reedited in Nörlund and Lebon (1916, 12–15).
  • 2 Poincaré (1881b), reedited in Nörlund and Lebon (1916, 19–22).

Références

  • P. Dugac (1989) Henri Poincaré, la correspondance avec des mathématiciens (de J à Z). Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques 10, pp. 83–229. Link Cited by: 4-49-4. H. Poincaré to Felix Klein.
  • N. E. Nörlund and E. Lebon (Eds.) (1916) Œuvres d’Henri Poincaré, Volume 2. Gauthier-Villars, Paris. Link Cited by: endnote 1, endnote 2.
  • N. E. Nörlund (1923) Correspondance d’Henri Poincaré et de Felix Klein. Acta mathematica 39, pp. 94–132. Link Cited by: 4-49-4. H. Poincaré to Felix Klein.
  • H. Poincaré (1881a) Sur les fonctions fuchsiennes. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences de Paris 92, pp. 1198–1200. Link Cited by: endnote 1.
  • H. Poincaré (1881b) Sur les fonctions fuchsiennes. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences de Paris 92, pp. 1484–1487. Link Cited by: endnote 2.