7-2-26. H. Andoyer: Rapport sur la thèse de Paul Caubet

Paris 13/7 1910

Faculté des sciences de l’Université de Paris

Rapport sur la Thèse de M. Paul Caubet

Étude des principales inégalités du mouvement de la Lune qui dépendent de l’inclinaison

M. Caubet, calculateur à l’Observatoire de Toulouse, a entrepris, sur les conseils du rapporteur soussigné, un travail d’assez longue haleine sur les principales inégalités du mouvement de la Lune qui dépendent de l’inclinaison.

Il y a déjà longtemps que j’ai montré que la théorie célèbre de Delaunay se trouvait légèrement en défaut pour tous les termes qui dépassent le septième ordre, & accidentellement pour quelques termes d’ordre inférieur. Mais je n’ai jamais, jusqu’à ce jour, envisagé les termes qui dépendent de l’inclinaison. J’ai conseillé à M. Caubet de les reprendre à leur tour : & comme dans leurs expressions, Delaunay n’a jamais dépassé le septième ordre, il était vraisemblable qu’on n’y trouverait que de rares erreurs ; c’est ce qui résulte en effet du travail de M. Caubet qui a étudié tous les termes contenant en facteur les monômes caractéristiques $\gamma$, $\gamma e$, $\gamma e^{1}$, $\gamma e^{2}$, $\gamma\alpha$, $\gamma\alpha e$ pour la latitude, et $\gamma^{2}$, $\gamma^{2}e$, $\gamma^{2}e^{1}$, $\gamma^{2}e^{2}$, $\gamma^{2}\alpha$ pour la longitude & le rayon vecteur (en suivant les notations consacrées par l’usage).

Le travail de M. Caubet ne se borne pas à cette vérification ou correction des résultats de Delaunay: il nous donne, avec la même approximation que la longitude & la latitude, les développements analytiques des inégalités correspondantes du logarithme du rayon vecteur et des trois coordonnées rectangulaires de la Lune: développements indispensables dans certaines recherches.

Parmi les inégalités étudiées par M. Caubet, je dois signaler surtout celle de la longitude qui a pour argument l’angle $2F-2\ell$, ou le double de la distance du noeud au périgée : c’est une inégalité à très longue période puisque le coefficient de $t$ dans l’argument est de l’ordre de $m^{2}$: sa détermination exige par suite de longs calculs, et pour l’obtenir, il faut notamment dans les termes dont elle dépend, pousser l’approximation plus loin que le septième ordre.

M. Caubet a appliqué les méthodes que j’ai développées dans plusieurs mémoires précédemment publiés, méthodes qui comportent des vérifications indispensables dans un travail de ce genre.

On peut dire que le travail soumis à l’appréciation de la Commission montre chez son auteur les meilleures qualités d’un calculateur, & une persévérance digne d’éloges, car (je le sais par expérience) de tels calculs sont extrêmement pénibles, & demandent plus que de l’attention.

Aussi j’estime, sans réserves, que le travail de M. Caubet est digne d’être admis à la soutenance.

Il est d’ailleurs superflu d’ajouter qu’avant d’émettre cette conclusion, je me suis assuré de l’exactitude des résultats de M. Caubet, autant que cela pouvait se faire sans reprendre entièrement les calculs.

Si j’avais un reproche à faire à l’auteur, ce serait celui de ne pas avoir cherché à perfectionner les méthodes que je lui ai enseignées, & aussi de ne pas avoir toute la perfection de rédaction désirable. Mais il ne faut pas oublier que M. Caubet s’est trouvé dans de mauvaises conditions pour développer son éducation scientifique, & qu’il ne recherche pas le grade de Docteur pour entrer dans l’Enseignement Supérieur, mais uniquement pour obtenir une position plus assurée que celle qui lui permet actuellement de vivre. D’ailleurs M. Caubet est très résolu à continuer dans la voie que je lui ai indiquée, & à achever l’étude de l’ensemble des termes qui dépendent de l’inclinaison.

Aussi, je le répète, j’estime son travail très digne d’encouragement, sans qu’il me soit permis, à cause de la part que j’y ai prise, d’insister davantage sur sa valeur scientifique.

Andoyer

ADS 3p. AJ/16/5540, Archives nationales françaises.

Time-stamp: "30.07.2020 19:26"

Notes

• 1 Calculateur à l’Observatoire de Toulouse, Paul Caubet (1871–1942) soutint à la Faculté des sciences de Paris devant Poincaré, Puiseux, et Andoyer le 24 décembre 1910 une thèse de doctorat ès sciences mathématiques intitulée “Étude des principales inégalités du mouvement de la lune qui dépendent de l’inclinaison” (Caubet 1910). Par la suite, Caubet fut nommé aide-astronome (1913) puis astronome adjoint (1919) à l’Observatoire de Toulouse. Il prit sa retraite en 1932 (Véron 2016). Le manuscrit d’Andoyer est le rapport avant soutenance de la thèse de Caubet; Puiseux se rallia à l’opinion favorable d’Andoyer par écrit le 21 juillet, alors que Poincaré rajouta six lignes au rapport d’Andoyer le jour de soutenance.