Alexander S. Chessin à H. Poincaré

April 4 1899

280 Amsterdam Ave.

New York

Mon cher Monsieur Poincaré,

Je vous remercie bien de votre bonté en présentant ma Note à l’Académie. Je viens de l’apercevoir dans les C. R.

Il suit du théorème de Cauchy généralisé qu’on ne peut pas affirmer qu’une fonction uniforme n’a d’autres singularités que des blés et des points essentiellement singuliers, quand les point singuliers forment un ensemble irréductible. Dans ce dernier cas on ne peut rien dire sur la possibilité d’avoir $\frac{\partial f}{\partial x}\neq\frac{1}{i}\frac{\partial f}{\partial y}$ tout en ayant $|\frac{\partial f}{\partial x}|<N$. Il serait donc d’intérêt de voir si l’on peut construire une fonction uniforme et analytique, excepté en points formant un ensemble irréductible, la fonction restant toujours finie dans le domaine considéré.

En vous remerciant encore de votre aimable acte.

Je suis toujours très sincèrement à vous,

Alexandre S. Chessin

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017.

Time-stamp: " 4.05.2019 00:49"

Notes

• 1 Voir Chessin (1899), une note communiquée par Poincaré à l’Académie des sciences de Paris lors de la séance du 06.03.1899, intitulée “Sur les théorèmes de Greene [sic] et de Cauchy”.