3-15-14. H. Poincaré to George Howard Darwin

[Entre le 06 et le 21.06.1901]

Mon cher collègue,

Il est clair en effet que ω\omega est stationnaire, mais le calcul du moment d’inertie n’est pas si simple.11endnote: 1 Poincaré répond à la lettre de Darwin du 06.06.1901 (§ 3-15-13).

En effet, soit JJ le moment d’inertie vrai de la poire, J0J_{0} le moment d’inertie de l’ellipsoïde, J1J_{1} le moment d’inertie calculé en supposant que le bourrelet soit concentré sur la surface de l’ellipsoïde.

Il est bien vrai que J>J1J>J_{1}, il est vrai aussi que J1=J0J_{1}=J_{0} mais aux quantités près du 2d ordre seulement; car la surélévation (épaisseur du bourrelet) est représentée par une harmonique du 3e ordre (mais en première approximation seulement).22endnote: 2 Voir Poincaré 1885, 345.

Or la différence J-J1J-J_{1} est elle-même du 2d ordre.

Je suis donc encore un peu perplexe, et je vous demanderai quelque temps pour réfléchir à la question. Si vous voulez bien y réfléchir de votre côté et me faire part de vos réflexions je vous en serai très reconnaissant.

Votre bien dévoué collègue,

Poincaré

ALS 2p. CUL-DAR251.4913, Cambridge University Library.

Time-stamp: " 4.05.2019 00:12"

Notes

  • 1 Poincaré répond à la lettre de Darwin du 06.06.1901 (§ 3-15-13).
  • 2 Voir Poincaré 1885, 345.

Références

  • H. Poincaré (1885) Sur l’équilibre d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation. Acta mathematica 7 (1), pp. 259–380. Link Cited by: endnote 2.