3-15-37. H. Poincaré à George Howard Darwin

[Avant 19 Octobre 1901]

Mon cher Collègue,

Pour les 4 premiers points ainsi que pour le 6e vous avez bien reproduit exactement ma pensée.11endnote: 1 Ces points numérotés ne figurent pas dans les lettres conservées de Darwin. Pour le 5e ce n’est pas tout à fait cela. Ce que j’ai démontré c’est que

PisQitPitQisou𝔓is𝔔it𝔓it𝔔isP_{i}^{s}Q_{i}^{t}-P_{i}^{t}Q_{i}^{s}\quad\text{ou}\quad\mathfrak{P}_{i}^{s}% \mathfrak{Q}_{i}^{t}-\mathfrak{P}_{i}^{t}\mathfrak{Q}_{i}^{s}

ne peuvent jamais s’annuler, mais il faut pour cela que les indices inférieurs ii soient les mêmes pour les deux fonctions; dans le cas où ii n’est pas égal à jj, je ne sais rien.

Cela permet de ranger les coëff. relatifs aux fonctions du 3e ordre divisibles, 𝐏\mathbf{P} ou indivisibles 𝔓\mathfrak{P}, mais pas de comparer les coëff. du 3e ordre avec ceux du 4e.

Je crois que je puis vous renvoyer votre manuscrit dont vous devez avoir besoin pour y faire les corrections nécessaires.

J’ai presque terminé mon travail, vous me direz quelle formalité je dois remplir pour l’envoyer.

Votre bien dévoué Collègue,

Poincaré

ALS 2p. CUL-DAR251.4961, Cambridge University Library.

Time-stamp: " 4.05.2019 00:12"

Notes

  • 1 Ces points numérotés ne figurent pas dans les lettres conservées de Darwin.