2-30-14. Heinrich Hertz à H. Poincaré

Bonn, 19 avril 1891

Monsieur et cher collègue,

Vous avez eu l’obligeance de me faire parvenir encore le second volume de votre bel ouvrage. Agréez mes remerciements les plus sincères, vous croirez bien que j’ai pour ainsi dire dévoré votre volume. Mes remerciements sont un peu en retard, mais en recevant votre envoi j’étais engagé à répéter les expériences à réflexion et je désirais en attendre le résultat avant de vous écrire. Vous dites que beaucoup de personnes trouveront votre tentative prématurée. Si vous faites usage de ce résultat : que les forces électriques ont besoin du temps pour se propager et sont capables de prendre la forme d’ondulations qui ont les traits charactéristiques géométriques des ondulations de la lumière—je ne crois pas qu’on puisse dire ni qu’on dise que vous faites en cela une tentative prématurée. Mais peut-être est il vrai que vous avez pris un peu trop au grand sérieux les détails des expériences dont quelques uns certainement n’étaient que des circonstances accidentels des premiers essais. C’est du moins l’erreur dans lequel je me crois tombé moi-même, je supposais l’outil dont je faisais usage plus parfait qu’il n’était en vérité. Pour me servir d’une analogie, je croyais pouvoir comparer mon excitateur à un diapason d’acier, tandis que à la vérité il était comparable tout au plus à un diapason de bois vert, de cautchouc ou d’un matériel semblable. Il est vrai que je supposais les vibrations amorties, mais pas à un tel degré qu’elles le sont en vérité. C’est naturel du reste, on ne commence pas par la perfection et heureusement les erreurs commises ne touchent pas le résultat principal, the main result. Mais à cet égard des détails je suis aussi d’avis que vous aurez à refaire ou plutôt à omettre quelques unes des parties de votre ouvrage.

Permettez-moi à présent de vous parler du résultat inattendu auquel ont abouti mes tentatives de répéter les expériences à réflexion des ondulations de grandes longueurs. La seule salle dont je pouvais faire usage, est mon auditoire de physique, une belle salle de 12 mètres de largeur et de 15 mètres de profondeur et haute de 5 à 6 mètres.

Mais malheureusement j’étais fort gêné par les bancs de l’auditoire très élevés les uns sur les autres et qui ne permettaient que des positions d’un nombre limité* à mes miroirs de zinc de 4 mtr de hauteur et de 2 mètres de largeur. (Je faisais usage de deux miroirs cette fois, me promettant des avantages, posant l’un derrière l’excitateur, l’autre du côté du résonateur, mais j’ai aussi répété des expériences à un miroir). Malgré les bancs je disposais de distances libres de 10 mètres, je ne doutais donc pas qu’au premier coup il ne me serait possible de décider, si c’étaient Mrs Sarasin et de la Rive ou moi, qui y avaient regardé plus exactement. Mais il arriva une autre chose inattendue, je ne réussis pas du tout à reproduire les phénomènes à ma satisfaction. Il est vrai que je voyais les traits généraux que j’avais vus auparavant et que tous les autres observateurs ont vu aussi, mais tandis que à Carlsruhe dans les nœuds le résonateur se taisait presque absolument, cette fois les nœuds étaient à peine discernables par la moindre vivacité des étincelles à tel degré, qu’il m’était impossible de dire si le premier nœud était à une distance de 4,10 m ou de 3 m du mur. D’abord j’accusais ma manque d’exercise, mais ayant tenté quatre fois et ayant pris beaucoup de peine, je crois que c’est la salle dans les positions dont je pouvais seules profiter qui est la cause, et je me suis proposé l’explication suivante : Si dans une salle de dimensions médiocres on excite des ondes d’une longueur de plusieurs mètres, il faut regarder toutes les parois de la salle comme plus ou moins réfléchissantes. Il se produira dans l’espace un système complexe de vibration, ayant des surfaces dans lesquelles l’amplitude a une valeur minimale, la distance moindre de ces surfaces sera de l’ordre de la longueur d’onde, mais ce ne sera que sous des conditions spéciales, que ces surfaces deviennent de véritables surfaces nodales et ce ne sera que dans des points spéciaux, que leur distance soit exactement égale à la longueur des ondes planes de même période. Donc : pour les ondes de petites dimensions, disons plus courtes d’un mètre on peut montrer qu’ils se propagent avec la même vitesse dans l’air et dans les fils. Pour les ondes d’une longueur de plusieurs mètres cela est difficile à prouver. Mes expériences antérieurs ne prouvent pas le contraire, les expériences de M. Sarasin et de la Rive ont conduit au résultat vraisemblable, mais je doute à présent qu’on puisse dire, que ces expériences prouvent ce résultat, ces physiciens ayant travaillé sous des conditions moins favorables encore que moi même. De par la théorie on peut parier mille contre un que les vitesses des ondes grandes et petites est la même et dans l’air et dans les fils.

Je trouve moi-même à redire beaucoup à cette explication, mais c’est la seule à présent que j’ai pu trouver. Pardonnez, que je vous en aie parlé avec tant de prolixité, recevez encore une fois mes remerciements empressés et agréez, monsieur et cher collègue, l’expression de mes sentiments les plus dévoués.

H. Hertz

* Ces positions n’étaient pas symétriques par rapport aux 6 plans des parois de la salle.

ALS 5p. Collection particulière, Paris 75017.

Time-stamp: "12.01.2023 15:16"

Notes

• 1 Poincaré 1891a.
• 2 Poincaré (1891a, 249–256; 1891b) prend comme point de départ de sa théorie de la résonance multiple l’amortissement rapide des oscillations constaté expérimentalement par Sarasin et de la Rive.
• 3 Cette expérience est celle décrite dans Hertz (1888).