7-3-22. H. Poincaré: Rapport sur la thèse de Paul Sacerdote

[Avant le 20 décembre 1899]

La thèse de M. Sacerdote a pour objet les déformations électriques des diélectriques solides isotropes.

Cette question a déjà été l’occasion de travaux nombreux tant théoriques qu’expérimentaux, mais les résultats auxquels sont parvenus les divers savants qui s’en sont occupés sont trop souvent contradictoires.

M. Sacerdote applique à ce problème les méthodes générales de la thermodynamique; il arrive ainsi à une formule générale qu’il applique successivement aux condensateurs sphériques, aux condensateurs plans et aux condensateurs cylindriques. Dans le cas où l’épaisseur de la lame isolante est assez faible il est conduit à énoncer des lois simples susceptibles d’une vérification expérimentale.

Il est amené d’autre part à distinguer deux cas, celui où les armatures sont adhérentes au diélectrique et celui où elles en sont indépendantes. Il signale entre ces deux cas des différences qui s’expliquent d’ailleurs par les considérations les plus simples.

M. Sacerdote montre ensuite que les déformations électriques sont dues à deux causes distinctes; d’une part les forces électrostatiques agissent sur le diélectrique et le déforment élastiquement; d’autre part la matière diélectrique placée dans un champ électrique subit un changement moléculaire, et se déforme pour une raison analogue à celle qui fait qu’un corps se dilate quand on le chauffe; la déformation dépend ainsi de deux sortes de coefficients, les coefficients élastiques d’une part, et d’autre part les coefficients propres de la déformation électrique.

L’auteur passe ensuite en revue les diverses théories proposées jusqu’ici, théories qui conduisent aux résultats les plus divergents. Il les discute, signale les erreurs qui s’y sont glissées et montre qu’une fois ces erreurs corrigées, elles conduisent toutes aux mêmes résultats.

Vient ensuite la revue des travaux expérimentaux; les expérimentateurs ne sont pas plus d’accord que les théoriciens. Il était donc nécessaire de soumettre les méthodes expérimentales à un examen minutieux et à une discussion approfondie. Dans la plupart de ces méthodes, l’auteur signale de nombreuses causes d’erreur, soit dans la mesure des potentiels, soit dans celle des épaisseurs, soit surtout dans la mesure des déformations et dans les moyens mécaniques employés pour les amplifier. Le résultat de cette discussion est que les expériences qui doivent qui doivent être préférées sont celles de M. Cantone; ce physicien, au lieu d’amplifier mécaniquement les déformations, les mesure directement par des franges d’interférence.

M. Sacerdote montre comment des mesures de M. Cantone on peut déduire la valeur de l’un des coefficients propres de la déformation électrique; l’autre coefficient n’a pu malheureusement jusqu’ici être atteint par aucune méthode expérimentale.

L’auteur termine par deux notes sur les rapports de la théorie de Maxwell avec la déformation électrique et sur la contraction électrique des gaz.

En résumé, en rétablissant l’ordre et la lumière dans un domaine où régnaient depuis longtemps la confusion et l’obscurité, M. Sacerdote a rendu à la Science un très grand service; il a fait preuve de connaissances étendues et d’une grande sagacité et nous sommes d’avis qu’il y a lieu de l’autoriser à faire imprimer et à soutenir sa thèse.

Poincaré

ADS 2p. AJ/16/5537, Archives nationales françaises.

Time-stamp: "25.07.2023 07:34"

Notes

• 1 Le manuscrit porte une annotation de main inconnue : “20 Décembre 1899”.
• 2 Sacerdote 1899.
• 3 Edmond Bouty a redigé le rapport après soutenance: À la soutenance M. Sacerdote a fait preuve de qualités professorales très remarquables de clarté, de vivacité et de chaleur. Il a montré une connaissance très étendue des mémoires mathématiques relatifs à l’élasticité. Le jury lui confère le grade de docteur avec la mention très honorable.