1-1-100. Gösta Mittag-Leffler à H. Poincaré

[After 10 May 1890]

Mon cher ami,

C’est vrai que nous avons été un peu en retard avec l’impression de votre mémoire. Mais c’est que j’ai voulu offrir à l’Université de Montpellier à son VIe anniversaire11endnote: 1 Le 6e centenaire de l’Université de Montpellier fut l’occasion de cérémonies du 22 au 27 mai 1890 qui réunirent des représentants des universités européennes: […] je viens vous dire ce que j’ai appris au sujet des fêtes données par cette ville en l’honneur de son Université. C’est par Darboux qui y représentait la Faculté des Sciences de Paris que j’ai été renseigné. Tout s’est admirablement passé, l’accueil fait aux représentants des universités étrangères, aux étudiants comme aux professeurs, a été on ne peut plus cordial. M. Helmholtz a été acclamé et comblé d’honneurs, on a oublié, et on a bien fait, que les universités allemandes invitées l’année dernière à l’inauguration de la Sorbonne avaient toutes refusé, et quelques-unes dans des termes blessants. La dignité simple du Président de la République a fait une excellente impression, et l’on doit croire qu’un bon souvenir, non inutile pour la France, restera de l’hospitalité française, à tous ceux qui l’ont reçue.
Quel dommage mon cher ami que vous n’ayez pas recueilli les témoignages d’une sympathie qui n’est pas limitée au monde mathématique! Au moins ne doutez pas que le recueil d’excellents mémoires, sur les questions d’analyse, qui préoccupent le plus en ce moment, dédié par vous à l’Université de Montpellier, n’ait été accueilli avec la plus profonde reconnaissance. […]
Vous aurez eu sans doute connaissance par les journaux des discours prononcés dans les banquets qui ont eu lieu à Montpellier. Darboux raconte que dans le dernier de ces banquets, celui de Palavas, aucun des discours publiés n’a été prononcé. Les vins délicieux du midi avaient été servis avec une telle profusion, et les convives depuis les simples étudiants jusqu’aux personnages officiels y avaient si bien fait honneur, que personne n’était plus en état de parler, ni d’écouter. (Hermite à Mittag-Leffler, 06.06.1890, Dugac 1985, 184) une collection de mémoires faits par les professeurs et les élèves de Mathématiques à Stockholm.22endnote: 2 Dans une lettre adressée à Hermite le 21 avril, Mittag-Leffler est un peu plus précis sur le contenu du cahier: Savez vous quelque chose sur les fêtes à Montpellier ? On m’a choisi comme député et m’a chargé d’y porter nos félicitations. Je ne sais pas encore si je pourrai aller mais j’ai pensé dans tous les cas, si vous approuvez ce projet de publier un cahier de mémoires et d’opuscules de mathématiques qui sera dédié à l’université. Dans ce cahier se trouveront mon mémoire sur les invariants des équations différentielles linéaires, un opuscule de Madame de Kowalevski sur la théorie du potentiel, un autre opuscule très remarquable de M. Phragmén où il montre entre autre chose que l’opinion exprimée par M. Poincaré qu’il sera impossible de prouver l’existence des fonctions fuchsiennes et kleinéennes par la méthodes de la représentation conforme dans le genre de M. Schwarz n’est pas fondée et qu’on obtient au contraire une telle démonstration très élégante et parfaitement rigoureuse en suivant les méthodes de Riemann et Weierstrass. Enfin il y aura une note de M. Fredholm (la même que M. Poincaré a publié dernièrement dans les Comptes rendus), un mémoire de M. Cassel où il montre sur un exemple qui est traité en détail comment on peut représenter conformément une certaine surface qui est limitée par un nombre infini de cercles sur le demi-plan. Comme vous le savez une telle question n’a pas été résolue jusqu’ici. Après il y aura encore un mémoire d’un autre de mes élèves M. de Koch, un jeune homme qui n’a que 20 ans. Je trouve le mémoire fort original et très remarquable mais il serait un peu difficile de donner en peu de mots une idée de ce qu’il contient. Il a pour sujet le cas dans les équations différentielles linéaires où les intégrales sont irrégulières. (AS) Dans une lettre adressée à Weierstrass le 7 août 1890, Mittag-Leffler évoque l’intérêt suscité chez Poincaré par le travail de Phragmén: Poincaré war sehr zufrieden mit dem Beweise, welchen Phragmén gegeben hat über die Existenz der Fuchsischen und Kleinschen Functionen, aber der Beweis von Schwarz selbst betrachtete er dagegen als ungenügend. (IML) /

Le cahier avec ces mémoires est fini maintenant et vous l’aurez dans quelques jours.33endnote: 3 Le cahier dédicacé “à l’Université de Montpellier à l’occasion de son VIe centenaire” s’intitule : NOTES et MEMOIRES présentés à la Conférence de Mathématiques de l’Université de Stockholm et publiés par G. MITTAG-LEFFLER Il comporte 6 articles: Sur la représentation analytique des intégrales et des invariants d’une équation différentielles linéaire et homogène par G. Mittag-Leffler p. 1-32 Sur un problème de représentation conforme par G. Cassel p. 33-44 Sur un théorème de M. Bruns par S. Kowalevski p. 45-52 Sur une application des déterminants infinis à la théorie des équations différentielles linéaires par H. von Koch p. 53-63 Remarques sur la théorie de la représentation conforme par E. Phragmén p. 65-72 Sur une transcendante remarquable trouvée par M. Fredholm, extrait d’une lettre de M. Mittag-Leffler à M. Poincaré. p. 73-74. On vient de recommencer l’impression de votre mémoire et maintenant nous l’aurons bientôt fini.

Je vois avec plaisir que M. votre père viendra en Suède au mois de Juillet. Je ne manquerai point de vous dire où je me trouve à cette époque et j’espère que M. votre père veut bien me faire l’honneur de sa visite.

Pour vous, mon cher ami, j’espère que vous viendrez me voir l’été prochain quand ma maison à Djursholm sera construite.

J’ai reçu et j’ai payé maintenant les différentes notes pour les frais de la première édition de votre mémoire. Ils s’élèvent à la somme considérable de 3585 Couronnes 63 Öre.

J’ai été élu député de l’université ici pour les fêtes à Montpellier mais la maladie de ma mère qui est souffrante depuis quelques temps m’empêchera probablement d’y aller.

Agréez, mon cher ami, l’expression de l’amitié sincère de votre dévoué

M. L.

ADft 2p. IML 1417, Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Time-stamp: " 3.07.2022 09:40"

Notes

  • 1 Le 6e centenaire de l’Université de Montpellier fut l’occasion de cérémonies du 22 au 27 mai 1890 qui réunirent des représentants des universités européennes: […] je viens vous dire ce que j’ai appris au sujet des fêtes données par cette ville en l’honneur de son Université. C’est par Darboux qui y représentait la Faculté des Sciences de Paris que j’ai été renseigné. Tout s’est admirablement passé, l’accueil fait aux représentants des universités étrangères, aux étudiants comme aux professeurs, a été on ne peut plus cordial. M. Helmholtz a été acclamé et comblé d’honneurs, on a oublié, et on a bien fait, que les universités allemandes invitées l’année dernière à l’inauguration de la Sorbonne avaient toutes refusé, et quelques-unes dans des termes blessants. La dignité simple du Président de la République a fait une excellente impression, et l’on doit croire qu’un bon souvenir, non inutile pour la France, restera de l’hospitalité française, à tous ceux qui l’ont reçue. Quel dommage mon cher ami que vous n’ayez pas recueilli les témoignages d’une sympathie qui n’est pas limitée au monde mathématique! Au moins ne doutez pas que le recueil d’excellents mémoires, sur les questions d’analyse, qui préoccupent le plus en ce moment, dédié par vous à l’Université de Montpellier, n’ait été accueilli avec la plus profonde reconnaissance. […] Vous aurez eu sans doute connaissance par les journaux des discours prononcés dans les banquets qui ont eu lieu à Montpellier. Darboux raconte que dans le dernier de ces banquets, celui de Palavas, aucun des discours publiés n’a été prononcé. Les vins délicieux du midi avaient été servis avec une telle profusion, et les convives depuis les simples étudiants jusqu’aux personnages officiels y avaient si bien fait honneur, que personne n’était plus en état de parler, ni d’écouter. (Hermite à Mittag-Leffler, 06.06.1890, Dugac 1985, 184)
  • 2 Dans une lettre adressée à Hermite le 21 avril, Mittag-Leffler est un peu plus précis sur le contenu du cahier: Savez vous quelque chose sur les fêtes à Montpellier ? On m’a choisi comme député et m’a chargé d’y porter nos félicitations. Je ne sais pas encore si je pourrai aller mais j’ai pensé dans tous les cas, si vous approuvez ce projet de publier un cahier de mémoires et d’opuscules de mathématiques qui sera dédié à l’université. Dans ce cahier se trouveront mon mémoire sur les invariants des équations différentielles linéaires, un opuscule de Madame de Kowalevski sur la théorie du potentiel, un autre opuscule très remarquable de M. Phragmén où il montre entre autre chose que l’opinion exprimée par M. Poincaré qu’il sera impossible de prouver l’existence des fonctions fuchsiennes et kleinéennes par la méthodes de la représentation conforme dans le genre de M. Schwarz n’est pas fondée et qu’on obtient au contraire une telle démonstration très élégante et parfaitement rigoureuse en suivant les méthodes de Riemann et Weierstrass. Enfin il y aura une note de M. Fredholm (la même que M. Poincaré a publié dernièrement dans les Comptes rendus), un mémoire de M. Cassel où il montre sur un exemple qui est traité en détail comment on peut représenter conformément une certaine surface qui est limitée par un nombre infini de cercles sur le demi-plan. Comme vous le savez une telle question n’a pas été résolue jusqu’ici. Après il y aura encore un mémoire d’un autre de mes élèves M. de Koch, un jeune homme qui n’a que 20 ans. Je trouve le mémoire fort original et très remarquable mais il serait un peu difficile de donner en peu de mots une idée de ce qu’il contient. Il a pour sujet le cas dans les équations différentielles linéaires où les intégrales sont irrégulières. (AS) Dans une lettre adressée à Weierstrass le 7 août 1890, Mittag-Leffler évoque l’intérêt suscité chez Poincaré par le travail de Phragmén: Poincaré war sehr zufrieden mit dem Beweise, welchen Phragmén gegeben hat über die Existenz der Fuchsischen und Kleinschen Functionen, aber der Beweis von Schwarz selbst betrachtete er dagegen als ungenügend. (IML)
  • 3 Le cahier dédicacé “à l’Université de Montpellier à l’occasion de son VIe centenaire” s’intitule : NOTES et MEMOIRES présentés à la Conférence de Mathématiques de l’Université de Stockholm et publiés par G. MITTAG-LEFFLER Il comporte 6 articles: Sur la représentation analytique des intégrales et des invariants d’une équation différentielles linéaire et homogène par G. Mittag-Leffler p. 1-32 Sur un problème de représentation conforme par G. Cassel p. 33-44 Sur un théorème de M. Bruns par S. Kowalevski p. 45-52 Sur une application des déterminants infinis à la théorie des équations différentielles linéaires par H. von Koch p. 53-63 Remarques sur la théorie de la représentation conforme par E. Phragmén p. 65-72 Sur une transcendante remarquable trouvée par M. Fredholm, extrait d’une lettre de M. Mittag-Leffler à M. Poincaré. p. 73-74.

Références

  • P. Dugac (1985) Lettres de Charles Hermite à Gösta Mittag-Leffler (1884–1891). Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques 6, pp. 79–217. link1 Cited by: endnote 1.