1-1-86. Gösta Mittag-Leffler à H. Poincaré

Stockholm 28/3 1889¹¹endnote: ¹ Cette lettre est recopiée par un copiste. Outre l’original, on dispose du brouillon (Brefkoncept 1256).

Mon cher ami,

Je trouve que vous devez écrire une lettre au roi où vous lui portez vos remerciements. Parlez dans cette lettre aussi des Acta Mathematica, des services que ce journal a fait à la science, de la valeur du journal, de la manière dont il est guidé etc.

Il fait toujours bien que le roi entend de belles choses. Veuillez envoyer la lettre à moi. Je la porterai au roi. M. Mathis²²endnote: ² Mathis était en poste à l’ambassade de France en Suède. Il était une connaissance de la famille Poincaré et avait conservé des relations cordiales avec Poincaré depuis son voyage d’étude en 1878 (voir § 5). Il lui avait écrit le 14 mars 1889 pour le féliciter de son succès au concours du roi se Suède et de sa nomination au grade de chevalier de la légion d’honneur : Le journal officiel vient de m’annoncer votre nomination de chevalier de la Légion d’Honneur. Cette agréable nouvelle qui m’a fait grand plaisir, a confirmé mes prévisions ; en effet, il me semblait impossible de ne pas connaître en France votre succès à Stockholm, et qui a fait ici pas mal de bruit en dehors du monde savant. J’ai vu hier un de mes amis suédois, Professeur à l’Ecole Navale, qui s’est fait un plaisir de me répéter les paroles suivantes que le Roi lui a dites quelques jours après votre victoire : “Vous savez que c’est un Français qui a été le lauréat de mon concours de mathématiques ; j’ai été heureux de décerner ma médaille à M. Poincaré”. (AHP) était chez moi il y a quelques jours. Alors je lui disais que je croyais inutile d’écrire, mais je me suis informé depuis, et je crois maintenant qu’une lettre soit nécessaire. Mardi en huit jours je dois aller chez le roi et j’espère avoir votre lettre avant cette époque.

J’ai fait ma communication à l’académie grâce à vous d’une manière victorieuse. M. Gyldén faisait des objections, mais il a avoué que dans chaque proximité d’une valeur

c_{1}\;\ldots\;c_{n}

des constantes, se trouvent d’autres valeurs pour lesquelles ses séries ne convergent point. Et cela suffit je trouve.³³endnote: ³ Dans sa lettre du 24 mars 1889, Mittag-Leffler annonce à Weierstrass dans les mêmes termes son “succès” devant l’Académie des Sciences de Suède: Mein Vortrag ging ganz gut und ich glaube die meisten haben die Ueberzeugung gewonnen, die gekrönte Preisschrift sei doch von sehr hohem Werthe. Gyldén sagte wohl er musste erklären, er wäre gar nicht von meinem Vortrage überzeugt, und er behauptete fortwährend er habe für alle Zeiten convergirende Entwickelungen gegeben. Ich antwortete mein Vortrag hatte gar nicht den Zweck jemand zu überzeugen. Ich wollte nur einige der Resultaten angeben, welche Poincaré gefunden hat. Eine Überzeugung über die Bedeutung dieser Resultaten könnte nur durch eingehendes Studium seiner Arbeit erlangt werden. Was die Convergens der Gyldénschen Reihen Entwickelungen betrifft machte er schliesslich folgendes Geständniss: « Lassen Sie c ${}_{1}$ ,…, c ${}_{\mathit{n}}$ die verschiedene Constanten sein die in das Probleme auftreten. In jeder Umgebung jeder Stelle in der Mannigfaltigkeit c ${}_{1}$ ,…, c ${}_{\mathit{n}}$ existiren andere Stellen, für welche die Reihen nicht convergieren ». Aber damit sind ja diese Reihen ohne jede Bedeutung für das Problem, welches er im Auge hat. (IML) Néanmoins, le succès de Mittag-Leffler ne fut pas aussi évident: Meanwhile, Mittag-Leffler gave his talk at the Academy, and wrote in jubilation to Weierstrass and Poincaré, certain that those who have heard him had been convinced that Poincaré deserved the prize. However Mittag-Leffler’s feeling of triumph was short lived. The academic community in Stockholm decided to weigh in on the side of Gyldén, and, despite the fact that Poincaré’s memoir was not in the public domain, adopted the view that Gyldén had indeed published proofs of everything Poincaré had done. […]
Meanwhile Gyldén steadfastly maintained that the value of the constants for which his series diverged formed only a countable set and so it was infinitely unlikely that the series was actually divergent. Mittag-Leffler continued to argue against him since, with Poincaré, he believed that the series were divergent not just for a countable set but for a perfect set in the neighbourhood of these constants. (Barrow-Green 1994, 117)

Tout à vous

Mittag-Leffler

ALS 3p. Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Time-stamp: " 3.07.2022 09:40"

Notes

1 Cette lettre est recopiée par un copiste. Outre l’original, on dispose du brouillon (Brefkoncept 1256).
2 Mathis était en poste à l’ambassade de France en Suède. Il était une connaissance de la famille Poincaré et avait conservé des relations cordiales avec Poincaré depuis son voyage d’étude en 1878 (voir § 5). Il lui avait écrit le 14 mars 1889 pour le féliciter de son succès au concours du roi se Suède et de sa nomination au grade de chevalier de la légion d’honneur : Le journal officiel vient de m’annoncer votre nomination de chevalier de la Légion d’Honneur. Cette agréable nouvelle qui m’a fait grand plaisir, a confirmé mes prévisions ; en effet, il me semblait impossible de ne pas connaître en France votre succès à Stockholm, et qui a fait ici pas mal de bruit en dehors du monde savant. J’ai vu hier un de mes amis suédois, Professeur à l’Ecole Navale, qui s’est fait un plaisir de me répéter les paroles suivantes que le Roi lui a dites quelques jours après votre victoire : “Vous savez que c’est un Français qui a été le lauréat de mon concours de mathématiques ; j’ai été heureux de décerner ma médaille à M. Poincaré”. (AHP)
3 Dans sa lettre du 24 mars 1889, Mittag-Leffler annonce à Weierstrass dans les mêmes termes son “succès” devant l’Académie des Sciences de Suède: Mein Vortrag ging ganz gut und ich glaube die meisten haben die Ueberzeugung gewonnen, die gekrönte Preisschrift sei doch von sehr hohem Werthe. Gyldén sagte wohl er musste erklären, er wäre gar nicht von meinem Vortrage überzeugt, und er behauptete fortwährend er habe für alle Zeiten convergirende Entwickelungen gegeben. Ich antwortete mein Vortrag hatte gar nicht den Zweck jemand zu überzeugen. Ich wollte nur einige der Resultaten angeben, welche Poincaré gefunden hat. Eine Überzeugung über die Bedeutung dieser Resultaten könnte nur durch eingehendes Studium seiner Arbeit erlangt werden. Was die Convergens der Gyldénschen Reihen Entwickelungen betrifft machte er schliesslich folgendes Geständniss: « Lassen Sie c ${}_{1}$ ,…, c ${}_{\mathit{n}}$ die verschiedene Constanten sein die in das Probleme auftreten. In jeder Umgebung jeder Stelle in der Mannigfaltigkeit c ${}_{1}$ ,…, c ${}_{\mathit{n}}$ existiren andere Stellen, für welche die Reihen nicht convergieren ». Aber damit sind ja diese Reihen ohne jede Bedeutung für das Problem, welches er im Auge hat. (IML) Néanmoins, le succès de Mittag-Leffler ne fut pas aussi évident: Meanwhile, Mittag-Leffler gave his talk at the Academy, and wrote in jubilation to Weierstrass and Poincaré, certain that those who have heard him had been convinced that Poincaré deserved the prize. However Mittag-Leffler’s feeling of triumph was short lived. The academic community in Stockholm decided to weigh in on the side of Gyldén, and, despite the fact that Poincaré’s memoir was not in the public domain, adopted the view that Gyldén had indeed published proofs of everything Poincaré had done. […] Meanwhile Gyldén steadfastly maintained that the value of the constants for which his series diverged formed only a countable set and so it was infinitely unlikely that the series was actually divergent. Mittag-Leffler continued to argue against him since, with Poincaré, he believed that the series were divergent not just for a countable set but for a perfect set in the neighbourhood of these constants. (Barrow-Green 1994, 117)

Références

J. E. Barrow-Green (1994) Oscar II’s prize competition and the error in Poincaré’s memoir on the three body problem. Archive for History of Exact Sciences 48 (2), pp. 107–131. Cited by: endnote 3.