3-15-45. H. Poincaré to George Howard Darwin

[Entre 1907 et 1909]

Mon cher ami,

Je n’ose pas me prononcer entre Liapounof et vous, parce qu’il faudrait lire Liapounof et que je n’ai pas ce courage.

J’ai bien entre les mains un mémoire intitulé Problème Général de la Stabilité du Mouvement daté de 1892 Kharkow et traduit par Davaux.11endnote: 1 Liapunov 1907. Mais je n’y vois pas de calcul numérique; est-ce bien de celui-là qu’il s’agit ? J’en doute.22endnote: 2 Liapunov (1905) a contesté le calcul de Darwin, ayant trouvé par sa propre méthode que l’équilibre des figures piriformes en rotation est instable. Darwin a publié une réponse à Liapunov (Darwin 1910, 391), où il renonce à l’idée de refaire ses calculs. Par la suite, le résultat de Liapunov a été confirmé par James Jeans (1915) et Élie Cartan (1928).

Votre ami dévoué,

Poincaré

ALS 2p. CUL-DAR251.2022, Cambridge University Library.

Time-stamp: " 7.07.2019 09:48"

Notes

  • 1 Liapunov 1907.
  • 2 Liapunov (1905) a contesté le calcul de Darwin, ayant trouvé par sa propre méthode que l’équilibre des figures piriformes en rotation est instable. Darwin a publié une réponse à Liapunov (Darwin 1910, 391), où il renonce à l’idée de refaire ses calculs. Par la suite, le résultat de Liapunov a été confirmé par James Jeans (1915) et Élie Cartan (1928).

Références

  • É. Cartan (1928) Sur la stabilité ordinaire des ellipsoïdes de Jacobi. See Proceedings of the International Mathematical Congress Toronto 1924, Fields, pp. 9–17. Cited by: endnote 2.
  • G. H. Darwin (1910) Scientific Papers of George Howard Darwin, Volume 3: Figures of Equilibrium of Rotating Liquid and Geophysical Investigations. Cambridge University Press, Cambridge. Link Cited by: endnote 2.
  • J.C. Fields (Ed.) (1928) Proceedings of the International Mathematical Congress Toronto 1924. University of Toronto, Toronto. Cited by: É. Cartan (1928).
  • J. H. Jeans (1915) On the potential of ellipsoidal bodies, and the figures of equilibrium of rotating liquid masses. Philosophical Transactions of the Royal Society A 215, pp. 27–78. Cited by: endnote 2.
  • A. M. Liapunov (1905) Sur un problème de Tchebychef. Mémoires de l’Académie impériale des sciences de St. Pétersbourg 17 (3). Link Cited by: endnote 2.
  • A. M. Liapunov (1907) Problème général de la stabilité du mouvement. Annales de la faculté des sciences de Toulouse 9 (2), pp. 203–474. Link Cited by: endnote 1.