3-31-6. Auguste Lebeuf à H. Poincaré

Montpellier, le 14 Mars 1901

Université de Montpellier

Faculté des Sciences — Mathématiques

Monsieur et Cher Maître,

Je vous transmets le Mémoire n°38 Sur la longueur du Pendule à secondes, C. des T. 1820, ainsi que l’Addition à ce Mémoire insérée également dans la C. des T. 1820.

1° J’ai remplacé la notation

$$\begin{array}[]{cccc}\frac{dd\phi}{dt^{2}}&\frac{ddX}{dt^{2}}&\frac{ddx}{dt^{2}}&\cdots\end{array}$$

par

$$\begin{array}[]{cccc}\frac{d^{2}\phi}{dt^{2}}&\frac{d^{2}X}{dt^{2}}&\frac{d^{2}x}{dt^{2}}&\cdots\end{array}$$

2° Parmi les rectifications effectuées, je vous signalerai :

I° page C. des T. 278 Mémoire 21 ligne 12. $\bar{K^{\prime\prime}}=-\bar{K^{\prime}}\frac{L}{h}$ au lieu de $\bar{K^{\prime\prime}}=-\bar{K^{\prime}}\frac{q}{h}$.

Il en résulte qu’il faut lire :

page C. des T. 279 Mémoire 22 ligne 7. $\frac{L(q-L)}{h}K^{\prime}\cos\bar{n}t$ au lieu de $\frac{q(q-L)}{h}K^{\prime}\cos\bar{n}t$, et même page, $\frac{L(q-L)}{h}$ au lieu de $\frac{q(q-L)}{h}$.

II°. page 278 C. des T. dernière ligne, il me semble également qu’il faut lire : $\bar{\bar{K^{\prime}}}=-\frac{i}{2}K^{\prime}$ au lieu de $\bar{\bar{K^{\prime}}}=\frac{i}{2}K^{\prime}$.

Je signale seulement ces corrections parce qu’elles répondent à des calculs où Laplace dit “on aura à fort peu près” et qu’il est facile de s’induire en erreur sur les termes à conserver et à négliger.

La C. des T. 1820 renferme encore un Mémoire p. 422–440 sur le Calcul des Probabilités qui est reproduit presque intégralement au T. VII supplément. Je vais relever les parties communes ainsi que les différences essentielles et vous transmettre le Mémoire afin que vous décidiez.

Je vous prie, Monsieur et bien cher Maître, d’agréer l’hommage de respectueuse sympathie de votre très humble et très obligé,

A. Lebeuf

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017.

Time-stamp: " 2.09.2020 17:26"

Notes

• 1 Laplace 1818.
• 2 Le mémoire de 1818 n’a pas été reproduit une deuxième fois; voir la remarque du Volume 13 des Œuvres de Laplace (Secrétaires perpétuels 1904, 143).