1-1-17. Gösta Mittag-Leffler à H. Poincaré

Harzburg 18 Juillet 1882

Adresse : Thiergarten-Hôtel Berlin

jusqu’à 28 Juillet

Mon cher ami,

L’épreuve de la suite de votre mémoire m’est arrivée à Göttingen. Je vous l’envoie maintenant en deux exemplaires avec la prière que vous veuillez bien garder l’une et me renvoyer l’autre corrigée. Mon adresse sera jusqu’à 28 Juillet Berlin Thiergarten-Hôtel et près pendant le mois d’Août Helsingfors Finlande. Le 1 Septembre je serai de retour à Stockholm. J’ai visité à Heidelberg Monsieur Fuchs que j’ai trouvé plein d’admiration de vos belles découvertes. Ce n’était pas la même chose avec Monsieur Schwarz. Je l’ai trouvé plein d’indignation contre vous. Il trouve que c’est lui qui le premier a donné une exemple des groupes que vous appelez Fuchsiennes et qui ne se rencontrent pas dans la théorie des fonctions elliptiques. Il a aussi dans son travail sur la “hypergeometrische Reihe” donné le premier exemple d’une fonction fuchsienne. Pour calmer un peu son fureur je lui ai]e[ montré la suite de votre mémoire où vous parlez de lui. Mais j’avais mal calculé. Il trouve que vous ne parlez pas d’une manière de sa découverte qui répond à la grande importance qu’il l’attribue et il prétend que cette découverte justement a été le point de départ des recherches de Klein et de ses élèves et que ces messieurs ont toujours reconnu ce fait. Je laisse maintenant à vous de faire une petite correction si vous le trouvez convenable. Si non j’imprimerai le mémoire comme il est. Je n’ai pas assez étudié la chose pour pouvoir exprimer comme mon opinion fixée que vous n’avez pas été injuste envers Monsieur Schwarz, mais je ne vous cache pas que j’ai l’impression que vous lui rendez dans votre historique pleine justice. Ma querelle avec Monsieur Schwarz a été d’une vivacité extrême et je me suis probablement brouillé avec lui pour toujours. Mais il m’est égal. Pour votre part vous devez trouver une preuve de l’importance de vos découvertes dans toutes ces querelles entre les géomètres allemands à cause de vos nouvelles dénominations. Monsieur Schwarz ne cachait nullement que c’étaient surtout les fonctions fuchsiennes qui lui faisaient presque suffoquer de fureur.

Monsieur Schwarz est un géomètre de talent qui a très bien travaillé les idées de Weierstrass et qui rédige ses travaux avec une clarté et une exactitude admirable, mais il ne produira guère encore de travaux d’importance. Il est trop occupé par ses cours nombreux. Il veut gagner beaucoup d’argent et alors il donne beaucoup de cours, 14 par semaine. C’est la manière des professeurs allemands de s’enrichir.

Ma femme me prie de la rappeler dans le bon mémoire de Madame Poincaré et je vous prie de même de vouloir bien lui rendre l’expression de mon profond respect et d’agréer vous même le dévouement de votre ami sincère.

G. Mittag-Leffler

ALS 4p. Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Time-stamp: " 3.07.2022 09:40"

Notes

• 1 Voir § 13, notes.
• 2 Schwarz 1873, 1890, 211–259.
• 3 Voir § 18, notes.
• 4 Poincaré cite, dans les notes historiques qui terminent son mémoire, le travail de Schwarz : […] il y a encore un autre groupe dont la discontinuité avait été remarquée par M. Schwarz dans un mémoire inséré au Tome 75 du Journal de Crelle ; c’est l’exemple 1 du paragraphe VII. C’était la première fois qu’on arrivait à un pareil résultat sans prendre pour point de départ la théorie des fonctions elliptiques. (Poincaré 1882; Darboux et al., dirs, 1916, 168) Voir § 18, notes.
• 5 Il est certain que Mittag-Leffler prend le parti de Poincaré dans cette polémique. Néanmoins, il avait lui-même quelques raisons de se heurter avec Schwarz. En effet, ce dernier avait découvert dans une note de Mittag-Leffler (1882a, 1041) une erreur, ce qui inquiétait ce dernier et suscita une correspondance fort peu scientifique avec Hermite : M. Schwarz est un uhlan de l’avant-garde, empressé de commencer le combat, et qui s’attaque en attendant mieux à un de nos alliés. (Lettre de Hermite à Mittag-Leffler datée du 25 juillet 1882 — Dugac 1984, 162) Mittag-Leffler craignait que Schwarz publie une note signalant son erreur. Il préfère s’en charger lui-même dans une note aux Comptes rendus publiée le 14 août 1882 (1882b). Il semble que Mittag-Leffler s’inquiétait à tort puisque Hermite lui écrit le 11 août 1882 : De M. Schwarz, je n’ai rien reçu, et votre publication […] préviendra, ce qui est désirable, toute attaque de sa part. (Dugac 1984, 164)
• 6 Il est vrai que Schwarz est depuis quelques années en fin de période de création. Ses principaux travaux sur les surfaces minimales et en analyse datent déjà de plusieurs années. Il se consacre alors à des tâches institutionnelles et éditoriales. Il s’occupe en particulier de l’édition des œuvres complètes de Weierstrass.
• 7 Dans sa lettre adressée à Hermite le 3 août 1882, dans laquelle il lui raconte sa visite à Berlin, Mittag-Leffler fait allusion à la polémique extrêmement vive concernant la succession de Kummer à l’université de Berlin. Finalement, Fuchs avait été choisi à la fureur de Schwarz. Mittag-Leffler commente cet épisode avec la même malveillance à l’égard de Schwarz : Monsieur Kummer donnera sa démission cet automne et il n’y a pas un seul mathématicien allemand non berlinois qui ne désire pas devenir son successeur. […] C’est déjà décidé que le successeur sera Fuchs. […] Mais c’est surtout M. Schwarz qui sera blessé on ne peut plus. Il est beau-fils de Kummer et il a toujours regardé comme un droit naturel de devenir son successeur. D’autant plus que l’influence de M. Kummer auprès du gouvernement est très grande, si grande que c’est un cancan répandu dans toute l’Allemagne que celui qui épouse une fille de Kummer — les filles sont laides et disgracieuses au possible — épouse en même temps une chaire de Mathématiques. (AS)