2-51-1. H. Poincaré à Georges Sagnac

[Ca. 06–07.1899]

Cher Monsieur,

Il y a longtemps que je voulais vous écrire au sujet des notes de M. Nicolaïeff.

Il y a là évidemment des choses intéressantes, mais ne pourrait-on faire deux notes au lieu de trois ? Quant aux figures, il serait nécessaire qu’il envoie les bois, sans cela elles ne pourraient être insérées.

Le paradoxe apparent s’explique très aisément. L’action d’un pôle Nord sur un cylindre indéfini (parcouru par le courant dans le sens des génératrices) est de faire tourner le cylindre.

L’action du cylindre sur le pôle Nord est de faire tourner l’aimant. Maintenant si le cylindre était réellement indéfini, il y aurait à l’intérieur un pôle Nord et un pôle Sud, et les deux actions se compenseraient exactement.

Aussi on prend un cylindre limité de façon que le pôle $N$ soit dedans et le pôle $S$ dehors. A l’intérieur du cylindre le champ dû à ce cylindre est nul; cela est vrai seulement si le cylindre est réellement indéfini.

Donc en $N$ le champ est pratiquement nul, de même en $S$.

Mais en $A$ il n’est pas nul.

Si donc nous considérons l’aimant comme formé de courants particulaires d’Ampère, l’action du cylindre sur les courants situés en $N$ ou en $S$ sera nulle; mais non l’action sur les courants particulaires situés en $A$.

Votre tout dévoué,

Poincaré

ALS 3p. AB XIX 3534, fonds Sagnac, Archives nationales françaises.

Time-stamp: " 3.05.2019 01:30"

Notes

• 1 Sagnac semble avoir communiqué à Poincaré les notes en question de W. de Nicolaïève (1899b, 1899a), qui veut savoir si les lignes de force magnétique d’un aimant tournent avec le mouvement de rotation de l’aimant. Dans un article sur l’induction unipolaire, Poincaré (1900) estime que la question n’a pas de sens.
• 2 Deux notes de de Nicolaïève seront communiquées par Poincaré à l’Académie des sciences en 1899, avec des figures.