3-45-1. H. Poincaré à Aloys Verschaffel

[Après le 01.08.1911]

Bureau des longitudes — Palais de l’institut — 3, rue Mazarine

Mon cher Collègue,

M. Bigourdan m’a communiqué votre note sur la jeunesse des étoiles.

Elle me paraît intéressante; permettez moi pourtant les observations suivantes; il conviendrait de rappeler les chiffres sur lesquels vous vous appuyez, car il est nécessaire de savoir :

1° S’il s’agit seulement des mouvements propres angulaires ou des vitesses radiales, car dans le 1^er cas on pourrait supposer qu’elles sont lentes parce qu’elles sont loin.

2° S’il s’agit des mouvements propres observés, c’est-à-dire des mouvements par rapport au Soleil, ou des mouvements corrigés de la parallaxe c’est-à-dire des mouvements absolus. Dans l’exposé de votre théorie, il serait nécessaire d’expliquer nettement les hypothèses dont vous partez. Les vitesses $v$ et $v^{\prime}$ sont-elles rapportées au Soleil, ou au Centre de gravité du système Solaire ; à quelle loi de probabilité sont-elles supposées satisfaire, est-ce celle de Maxwell?

Votre bien dévoué collègue

Poincaré

ALS 2p. Château-Observatoire d’Abbadia. An English translation is available (§ 7-2-77).

Time-stamp: " 7.09.2024 15:21"

Notes

• 1 Guillaume Bigourdan fut membre du comité de rédaction du journal dirigé par Poincaré, le Bulletin astronomique, et membre de l’Académie des sciences de Paris, section d’astronomie. Vraisemblablement, Verschaffel lui a envoyé une note pour publication dans le Bulletin, ou peut-être dans les Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences. Or, aucune note au sujet de la jeunesse des étoiles n’a été publiée par Verschaffel jusqu’au mois de juin, 1914, lorsque le Bulletin a publié un essai reprenant quelques idées d’un article de Jacob Halm publié au mois d’août 1911 (Halm, 1911; Verschaffel, 1914). Halm s’est intéressé aux vitesses des étoiles de la constellation d’Orion, et à l’hypothèse, avancée par Kapteyn et Frost (1910), selon laquelle ces étoiles formaient un troisième essaim, en surplus des deux essaims découverts par Kapteyn en 1904 (Kapteyn 1906; Paul 1993). Poincaré a analysé la découverte de Kapteyn dans ses Leçons sur les hypothèses cosmogoniques du point de vue de la théorie cinétique des gaz (Poincaré 1911, 104–111). Il a observé, notamment, que l’existence des essaims de Kapteyn nous montre que la Voie lactée n’a pas atteint l’état d’équilibre thermodynamique.
• 2 L’essai de Verschaffel (1914) ne corrige pas les défauts signalés ici par Poincaré; vraisemblablement, ces défauts posaient un obstacle à la publication dans le Bulletin astronomique lorsque Poincaré le dirigeait. Quant au successeur de Poincaré à la direction du Bulletin, Benjamin Baillaud, il a pris soin de faire suivre l’article de Verschaffel d’un commentaire de Pierre Puiseux (1914) qui soutient l’application par Poincaré de la mécanique statistique dans le domaine cosmologique. Alors que par 1914, plusieurs astrophysiciens avaient adopté la mécanique statistique comme outil de recherche, dont Jeans et von Zeipel, certains trouvaient avec Eddington (1914, 160) que la distribution de vitesses stellaires dans certains régions du ciel ne s’accordait pas avec la loi d’équipartition.
• 3 Halm a présenté des pages de calculs et de chiffres, dont des vitesses propres et radiales d’étoiles, à la différence de Verschaffel, dont l’article est discursif et décousu.
• 4 Halm s’est référé à la loi de Maxwell-Boltzmann, qui décrit la distribution des vitesses des molécules d’un gaz parfait monoatomique à l’équilibre thermodynamique. Selon lui (et Poincaré), sous la même condition d’équilibre, cette loi devait décrire la distribution des vitesses des étoiles d’un système stellaire. La loi d’équipartition de l’énergie est une conséquence de la loi de Maxwell-Boltzmann, comme Halm a pris soin de démontrer. Verschaffel (1914) n’a pas précisé de loi de distribution de vitesses. Tout comme Halm, il a observé que si la loi d’équipartition de l’énergie était applicable aux étoiles, le rapport des vitesses de deux étoiles $v$ et $v^{\prime}$ serait égal au rapport inverse de la racine carrée de leurs masses: $v/v^{\prime}=\sqrt{m^{\prime}}/\sqrt{m}$. Verschaffel n’a pas précisé le système de référence auquel sont rattachées les vitesses stellaires $v$ et $v^{\prime}$ et, à la différence de Halm (et de Poincaré), Verschaffel trouvait que si l’application de la loi d’équipartition de l’énergie fut fondée empiriquement pour les molécules gazeuses, il ne le fut pas pour les “masses cosmiques”, dont les étoiles, les planètes, et les nébuleuses. En ce qui concerne la jeunesse des étoiles, Verschaffel a repris la suggestion de Halm, selon laquelle les étoiles de ce troisième essaim (“third drift”) dans la constellation d’Orion avaient pour origine la collision d’étoiles des deux essaims de Kapteyn (voir la première note). Il supposait que ces collisions fussent à l’origine des nouvelles étoiles, tout en admettant que ces dernières peuvent provenir de l’“auto-sectionnement”. Une telle théorie de l’origine des étoiles binaires fut proposée par Poincaré dans le cadre de ses recherches sur les figures d’équilibre des masses fluides en rotation (Poincaré, 1885). Elle fut largement admise par les astrophysiciens en 1911, comme le montre l’entrée “Star” dans l’Encyclopaedia Britannica (Eddington, 1911). A propos de la théorie de Poincaré-Darwin, voir aussi Myers à Poincaré, 24.09.1901 (§ 3-36-1), la correspondance avec George Howard Darwin, et l’article de Walter (2023).