4-83-8. Léon Walras à H. Poincaré

6 mai 09

Clarens, Vaud (Suisse)

H. Poincaré, Prof. Faculté des Sciences, M. Ac. des Sciences & Ac. Française
63 r. Claude Bernard, Paris

Monsieur et illustre collègue,

J’ai, en ce moment, une excellente occasion de mettre à profit la très gracieuse autorisation que vous m’avez donnée en décembre 06, de “publier en tout ou partie” la lettre que vous m’avez adressée en septembre 01: ce serait de la donner en Appendice à la suite d’une note intitulée Économique et Mécanique par moi lue récemment à la Société Vaudoise des Sciences naturelles de Lausanne et que je compte faire distribuer en même temps qu’un Discours à prononcer dans quelques semaines, lors de mon Jubilé cinquantenaire d’économiste (le 10 juin prochain).

Vous écrivez, Monsieur, de gros et excellents ouvrages de hautes mathématiques, de merveilleux volumes de philosophie scientifique; et, par surcroît, vous vous astreignez à répondre obligeamment à de modestes collègues qui vous consultent. Vous avez bien le droit de la faire un peu au courant de la plume, et il n’y aurait rien d’extraordinaire à ce qu’il se trouvât par hasarde un lapsus calami dans quelqu’une des ces réponses.

A tort ou à raison, j’ai cru en trouver un dans cette phrase qui ne s’est pas présentée à vous du premier coup, et que voici, raturée telle qu’elle dans votre lettre de 01: “C’est arbitrairement qu’on la mesurait (la température) par la dilatation du mercure plutôt que par la dilatation de tout autre corps. On aurait pu tout aussi légitimement définir la température par une fonction quelconque de la température ainsi définie, pourvu que cette fonction fût constamment croissante. De même ici vous pouvez définir la satisfaction par une fonction arbitraire pourvu que cette fonction croisse toujours avec la satisfaction qu’elle représente”.

J’ai tout d’abord pensé qu’il suffisait de vous faire dire: “On aurait pu tout aussi légitimement mesurer la température par une fonction quelconque de cette température ainsi définie, pourvu que etc.”.

Mais cette correction ne suffit pas à me satisfaire par la raison qu’elle me semble laisser subsister quelque obscurité sur la phrase. Et comme, après tout, je crois n’avoir absolument pas le droit de modifier votre rédaction sans votre consentement, je vous prie d’être assez bon pour examiner avec attention une modification un tant soit peu plus considérable de votre texte que je vais me permettre de vous indiquer et qui, selon moi, le rendrait à la fois plus correct et plus lumineux.

En ce qui concerne soit la thermodynamique, soit l’économique, dont le rapprochement est si heureux, il y a deux opérations distinctes à faire: définir et mesurer; définir la température comme la cause de la dilatation, la mesurer par une fonction croissante de cette dilatation $t=\varphi(d)$; définir la rareté comme la cause de la valeur et la mesurer par une fonction croissante de cette valeur $r=\varphi{v}$. Or il me semble que cette double opération apparaît clairement par la rédaction suivante de votre passage:

“C’est arbitrairement qu’on la définissait et la mesurait par la dilatation du mercure. On aurait pu tout aussi légitimement la définir par la dilatation de tout autre corps et la mesurer par une fonction quelconque de cette dilatation pourvu que cette fonction fût constamment croissante. De même, ici, vous pouvez définir et mesurer la satisfaction par une fonction arbitraire pourvu que cette fonction croisse toujours avec la satisfaction qu’elle représente.”

Comme vous le voyez, je me borne à reporter 7 mots, “par la dilatation de tout autre corps” de la 1^re phrase dans la 2^de, à ajouter dans la 1^re phrase, “et la mesurait,” et à faire figurer également la “définition” et la “mesure”, à la fois dans la 2^de et dans la 3^ème phrases.

Ayez, je vous pris, l’obligeance de me faire savoir si vous approuvez cette rédaction, ou de m’en indiquer quelque autre qui vous satisfasse mieux, ou de me dire si vous maintenez votre texte en cas que ce soit moi qui me trompe.

Quoi que vous décidiez, croyez-moi, Monsieur, avec le plus profond respect et la plus vive gratitude,

Votre dévoué collègue,

Léon Walras

P.S. Ci-inclus un résumé de ma communication et, à part, un compte rendu de la séance où je l’ai faite.

ADftS 4p. IS 1927, Fonds Auguste et Léon Walras, Bibliothèque cantonale et universitaire, Lausanne. Éditée par Jaffé (1965, § 1744, 407–408).

Time-stamp: " 8.08.2022 21:27"

Notes

• 1 Walras a publié une version remaniée d’une lettre de Poincaré (§ 4-83-4) en annexe à son article (Walras 1909).
• 2 Walras voulait rapprocher la thermodynamique – science physique fondée dans les années 1850 – à l’économie mathématique naissante, alors que Poincaré avait comparé celle-ci à la physique de la chaleur d’avant ce qu’il appelait “l’avènement de la thermodynamique”; cet avènement aurait “donné un sens au mot de temperature absolue”, selon Poincaré (§ 4-83-4). Une échelle thermométrique absolue fut proposée par William Thomson dès 1848. Sur l’établissement de la thermodynamique par Thomson, Clausius et al., voir S.A. Walter (à paraître).
• 3 Poincaré a autorisé, dans une lettre éditée par Jaffé (dont le manuscrit nous manque), la publication de la version rémaniée par Walras de sa lettre de 1901; voir Poincaré à Walras, vers le 20 mai 1909 (§ 4-83-9).