4-36-62. H. Poincaré à Giovanni Battista Guccia

[09.12.1911]

Mon cher ami,

Je vous ai parlé, lors de votre dernière visite, d’un travail qui me retient depuis deux ans. Je ne suis pas plus avancé et je me décide à l’abandonner provisoirement pour lui donner le temps de mûrir. Cela irait bien, si j’étais sûr de pouvoir le reprendre; à mon âge, je ne puis en répondre; et les résultats obtenus, susceptibles de mettre les chercheurs sur une voie nouvelle et inexplorée, me paraissent trop pleins de promesses malgré les déceptions qu’ils m’ont données pour que je me résigne à les sacrifier.

Dans ces conditions, trouveriez-vous convenable de publier un mémoire inachevé où j’exposerais le but que j’ai poursuivi, le problème que je me suis proposé, et les résultats des efforts que j’ai faits pour le résoudre? Cela serait un peu insolite, mais cela serait peut-être utile. Ce qui m’embarrasse, c’est que je serai obligé de mettre beaucoup de figures, justement parce que je n’ai pu arriver à une règle générale, mais que j’ai seulement accumulé les solutions particulières.

Dites-moi, je vous prie, ce que vous pensez de cette question et ce que vous me conseillez.

Votre ami dévoué,

Poincaré

ALSX 2p. Transcribed after the facsimile reproduction in Poincaré (1913, 28–29). The facsimile was reedited in Académie des sciences de Paris (1955, 296).

Time-stamp: "22.08.2023 17:30"

Notes

• 1 Dated from Guccia’s letter to Louise Poulain d’Andecy, 18 September, 1912 (§ 7-2-78).
• 2 The forthcoming memoir contained twenty-four figures (Poincaré, 1912). The Parisian publishing house of Hermann produced the figures; see Guccia’s postcard to Poincaré of 6 April, 1912 (§ 4-36-64).
• 3 Guccia’s response by telegram was immediate: “Conseiller publier”, and was confirmed by letter of 12 December (§ 4-36-63). Poincaré’s memoir (1912) was published the 27th of June, just a few weeks before he died. Much as Poincaré surmised, another mathematician was inspired to seek a general solution: George D. Birkhoff, whose full proof of the Poincaré-Birkhoff fixed point theorem appeared the following year (Birkhoff, 1913).