1-1-124. Gösta Mittag-Leffler à H. Poincaré

[Ca. avril 1895]

Mon cher ami,

J’ai parcouru avec le plus vif intérêt votre communication remarquable dans les Comptes rendus sur les fonctions abéliennnes. J’ai une demande de me rédiger le mémoire développé là-dessus pour les Acta.

Merci de l’aide que vous m’avez donnée dernièrement ensemble avec M. Hermite dans la lutte contre la commission du budget. La question sera décidée seulement après les pâques. Les deux chambres sont resté[es] d’opinion]s[ différentes et maintenant il y aura un vote commun.

M. Appell m’a envoyé votre rapport sur Petrini et Bjerknes. Je vous suis fort reconnaissant si vous voudriez bien faire quelques changements que je me suis permis d’indiquer dans une lettre à M. Appell.

C’est que la chaire de physique générale est aussi vacante dans cet instant. Un seul s’est présenté M. Arrhenius.

Lord Kelvin m’écrit sur lui dans une lettre confidentielle. Je voudrais donc faire nommer M. Bjerknes pour la chaire de physique générale. Il est donc surtout expérimentateur et il n’est pas très fort dans les mathématiques même s’il fait guider, comme vous le dites très bien, ces expériences par la bonne théorie. Il ne connaît pas par exemple les fonctions elliptiques.

Vous concevez facilement que j’aimerais voir la chaire de mécanique occupé[e] par quelqu’un qui soit plus fort dans les mathématiques. M. Bjerknes une fois nommé, il me sera impossible de faire faire après une changement. Maintenant, on veut faire quelque chose pour M. Bjerknes mais il faut le mettre dans la situation qui lui va le mieux. C’est seulement de cette manière qu’il nous deviendra d’utilité réelle.

Je vous prie, mon cher ami, de faire tout ce que vous pourrez pour m’aider à arriver à mon but. Vous rendez de cette manière un grand service à l’université, vous faites dans la réalité un service à M. Bjerknes et vous me rendez un]e[ service personnel]le[.

Votre ami dévoué,

M. L.

ADftS 2p. IML 1738, Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Time-stamp: " 7.08.2022 15:10"

Notes

• 1 Poincaré (1895b); Valiron (1950, 379–383).
• 2 Poincaré publiera un mémoire sur les fonctions abéliennes au Journal de Mathématiques pures et appliquées (Poincaré (1895a); Valiron (1950, 384–468)).
• 3 Mittag-Leffler avait demandé l’appui de ses amis mathématiciens français pour conserver la subvention des Acta mathematica. Hermite organise en France les initiatives de soutien. En particulier, il enverra un télégramme signé par les plus éminents académiciens mathématiciens français : “Mon télégramme vient de partir, je ne puis m’empêcher de vous adresser tous mes vœux pour que vous sortiez victorieusement des difficultés dans lesquelles vous êtes engagé […].” (Hermite à Mittag-Leffler, 29.03.1895, cité par Dugac 1989b, 27) Un peu plus tard, Hermite écrira à Poincaré : “Je suis chargé par M. Mittag-Leffler de vous exprimer sa profonde reconnaissance pour avoir bien donné l’appui de votre nom à la démarche qui a été faite dans l’intérêt des Acta auprès du parlement suédois. Le télégramme que j’ai envoyé et les noms de ceux qui l’ont signé ont été lus à la diète, le résultat malheureusement n’est pas entièrement satisfaisant. La chambre des députés a voté pour le Journal, le Sénat a voté contre, le vote commun qui sera définitif décidera du sort d’une entreprise aussi utile à la science qu’honorable pour la Suède. M. Mittag-Leffler contribue personnellement chaque année pour 3000 F à la publication de son recueil, la subvention que veut lui retirer la commission du budget lui est indispensable, et une diminution de cette subvention serait une charge qu’il supporterait difficilement. Le roi Oscar a pris à la question le plus vif intérêt; malgré les préoccupations extrêmement graves de la crise actuelle qui met la couronne en péril il a lui-même fait connaître à M. Mittag-Leffler la résolution de la commission, les votes des deux chambres à la diète, en l’informant qu’il avait télégraphié au Ministre de l’Instruction publique de faire les plus grands efforts pour sauver les Acta. Ne pourrions-nous pas ici seconder l’intention du roi par une démarche que je viens soumettre à votre appréciation, en vous demandant votre concours si vous partagez mon sentiment. Elle consisterait à faire parvenir par la voie diplomatique, au Ministre de Suède et de Norvège, M. Due [l’ambassadeur de Suède en France], le vœu des géomètres français pour la continuation des Acta, leur reconnaissance pour les services signalés que leur rend cette publication, son incontestable importance et le grand éclat qu’elle jette sur la science de la Suède. Quelques mots de vous au Ministre de l’Instruction publique [Raymond Poincaré] le convaincraient qu’il y va d’un intérêt très sérieux, vous pourriez obtenir sa sympathie pour une cause à laquelle nous tenons beaucoup, et son appui pour faire parvenir le témoignage de nos sentiments au gouvernements suédois. Ce serait une occasion pour joindre les noms de Hadamard, Goursat, Painlevé et d’autres à ceux des signataires de la précédente dépèche, lui donner plus de poids auprès des membres de la diète qui certainement ne verraient point sans satisfaction l’intérêt des mathématiciens français pour une œuvre scientifique fondée à Stockholm.” (Hermite à Poincaré, cité par Dugac 1989a, 193)
• 4 Appell avait annoncé l’envoi d’une première rédaction du rapport sur Bjerknes et Petrini le 14 mars: “Nous avons terminé notre rapport, Poincaré et moi. Je vous le communiquerai en entier, si vous le désirez, quand vous m’aurez indiqué votre adresse actuelle. Mais il me semble que les conclusions seules vous intéressent. La première partie du rapport occupe une étendue au moins triple de celle des conclusions : elle contient une analyse sommaire des travaux de M. Petrini et Bjerknes. Puis viennent les conclusions que je vous envoie et qui sont approuvées et signées par Poincaré et par moi. […] Nous n’expédierons le rapport officiel qu’après votre réponse. […] Conclusions Les travaux de M. Petrini témoignent donc d’un esprit ingénieux et d’un réel mérite; nous n’hésitons pas cependant à leur préférer ceux de M. Bjerknes qui a fait preuve d’une bien plus grande originalité et qui a laissé sa marque personnelle dans l’une des théories les plus intéressantes de la physique moderne. Il a déployé une rare habileté expérimentale; il a montré en même temps une parfaite intelligence des méthodes de la physique mathématique et a su les appliquer avec discernement aux questions les plus difficiles. Il est donc parfaitement apte à la fonction qu’il sollicite.” (IML) Appell poursuit alors sa lettre avec un commentaire plus personnel. “A la vérité, il est plutôt physicien que mécanicien; il a rarement eu l’occasion de s’occuper des questions relatives aux principes généraux de la mécanique rationnelle, et, si les quelques pages qu’il a écrites à ce sujet, à propos d’expériences de son père, montrent qu’il les possède parfaitement, il n’en est pas moins vrai qu’il n’a consacré à cette branche de la Science qu’une faible partie de ses efforts. Mais il est évident que, dans l’état actuel des choses, les savants se spécialisent de plus en plus que la Mécanique et la Physique Mathématique tendent à devenir des sciences entièrement distinctes et qu’il devient impossible de rencontrer des hommes également éminent dans l’une et dans l’autre.” (IML) Le 22 mars, Appell envoie le rapport complet. La réponse de Mittag-Leffler explique les circonstances pour lesquelles Mittag-Leffler demande des modifications (dont il propose une rédaction) au rapport rédigé par Poincaré et Appell: “Je vous renvoie le rapport sur MM. Petrini et Bjerknes avec indication des changements que j’aimerai à voir faits. La chaire de physique générale est vacante dans cet instant. Il y a un seul qui s’est présenté M. Arrhenius. Lord Kelvin m’écrit sur lui dans une lettre confidentielle. J’aimerais donc de faire nommer M. Bjerknes pour cette chaire de physique générale qui lui ira d’une tout autre manière que la chaire de mécanique et de mathématique physique. Pour arriver à ce but, il sera nécessaire de dire franchement la même chose que vous m’avez dit dans une lettre antérieure dont je vous envoie ici la copie. J’ai déjà montré la lettre à plusieurs de mes amis. M. Bjerknes n’est pas l’homme pour une chaire de mécanique. Ses connaissances mathématiques sont bien trop faibles. Il ne connaît pas par exemple un mot sur les fonctions elliptiques. S’il est nommé une fois pour la chaire de mécanique, je ne pourrai plus après amener un changement. Et j’aimerais bien, comme vous concevez facilement, de réserver cette chaire à quelqu’un de mes élèves qui serait aussi fort dans les mathématiques que dans les applications. Aidez moi, je vous en prie; faites une bonne rédaction française de mon brouillon et présentez le à Poincaré. Il faut s’exprimer à peu près comme vous le faisiez dans votre lettre. Sans cela, M. Bjerknes sera nommé. Il y a dans la direction de l’université un tas de bons bourgeois qui ne comprennent pas les mots couverts et qu’il faut faire sauter la vérité devant les yeux pour ce qu’il croient.” (IML — Brefkoncept 1739) Mittag-Leffler propose donc de changer radicalement la conclusion du rapport de Poincaré et Appell. Il suggère la rédaction suivante : “Ils [les travaux de Petrini] ne paraissent pas pourtant être de valeur suffisante pour faire mérites à l’auteur l’avantage d’occuper la chaire de mécanique rationnelle et de physique mathématique à l’université de Stockholm. Si nous oserons donner un conseil à l’université il serait de créer à M. Bjerknes une chaire de physique générale et d’attendre à pourvoir d’une manière définitive à la chaire de mécanique rationnelle et de physique mathématique jusqu’au moment où on pourrait trouver un savant pour occuper cette place dont les travaux allaient plus que ceux de M. Bjerknes dans la direction mathématique. Avec le nombre d’élèves de mathématiques très distingués qui sortent de l’université de Stockholm il ne peut tarder très longtemps avant qu’il se trouve quelqu’un entre eux qui sera parfaitement apte d’occuper la chaire vacante. C’est dans le cas seulement qu’une chaire de physique générale ne pourra pas être créée pour M. Bjerknes que nous conseillons à l’université à faire nommer M. Bjerknes profeseur de physique mathématique. Il serait dans ce cas très à désirer que la chaire de mécanique rationnelle et de physique mathématique serait partagée en deux chaires une pour la mécanique rationnelle et une autre pour la physique mathématique. Dans tous les cas nous trouvons que les mérites de M. Bjerknes sont tels qu’il est parfaitement digne des récompenses que l’université pourra lui accorder.” (IML) Le rapport définitif de Poincaré et Appell reprend pour l’essentiel les propositions de Mittag-Leffler et propose de “réserver à M. Bjerknes une chaire de physique générale et de surseoir à la nomination d’un professeur de mécanique rationnelle et physique mathématique jusqu’au moment où se produirait un candidat dont les travaux auraient été poussés dans la direction mathématique plus loin que ceux de M. Bjerknes”. Appell et Poincaré concluent leur rapport en affirmant qu”’avec le nombre d’élèves très distingués que forme chaque année, l’Ecole supérieure de Stockholm,” la chaire de Physique mathématique devrait être rapidement occupée mais que “les mérites de M. Bjerknes comme expérimentateur, son intelligence parfaite de la physique moderne […] le rendent digne des récompenses personnelles que l’Université voudra bien lui accorder”. Le rapport définitif d’Appell et Poincaré du 30.04.1895 sur les candidatures de Petrini et Bjerknes a été annoté dans le deuxième volume de la correspondance de Poincaré, document (§ 2-62-3).
• 5 Le fond de l’affaire qu’expose Mittag-Leffler, concernant le recrutement des professeurs de Physique mathématique et de Physique générale réside sûrement principalement dans la candidature d’Arrhenius. En effet, bien que celui-ci ait obtenu en 1891 un poste d’enseignement à la Högskola, en partie grâce à l’appui de Mittag-Leffler, alors recteur de cette université, leurs relations s’étaient rapidement détériorées et ils ne cachaient guère leur antipathie réciproque. Celle-ci s’exprimera avec vigueur quelques années plus tard lors de la désignation d’un certain nombre de prix Nobel. Dans son livre sur la fondation des prix Nobel scientifiques, Crawford évoque l’épisode de la nomination d’Arrhenius comme professeur : “L’établissement de la Högskola, lent et difficile, s’accompagna d’une série de conflit qui culminèrent vers le milieu des années 1890 […]. La raison des désaccords qui se manifestèrent à la Högskola était l’existence de deux factions qui s’opposaient sur les buts principaux de l’institution. L’une de ces factions était dirigée par Mittag-Leffler et défendait l’idée de Lehrfreiheit, c’est-à-dire d’un enseignement et d’une recherche au plus haut niveau, effectués en toute liberté, sans se préoccuper d’examens ou de diplômes. L’autre faction, dirigée par Pettersson, comprenait Arrhenius et Bjerknes; elle souhaitait que la Högskola devînt une université complètement structurée, disposant du droit de décerner des diplômes, avec le même éventail de sujets que les universités d’Etat. L’élection de Pettersson au poste de recteur en 1893, suivie de celle d’Arrhenius qui occupa cette fonction de 1897 à 1901, furent autant de victoires marquantes pour ce groupe, remportées au prix de confrontations ouvertes avec la vieille garde dirigée par Mittag-Leffler. En 1895, la réélection de Pettersson au poste de recteur ne fut obtenue qu’après un interminable combat […]. Quatre mois plus tard environ, en mai 1895, un nouveau conflit éclatait à propos de la nomination d’Arrhenius à la chaire de physique nouvellement créée. Manifestant par là sa volonté de bloquer Arrhenius, Mittag-Leffler réussit à faire appel à trois experts, dont lord Kelvin, pour juger de la compétence d’Arrhenius. Le jugement de Kelvin fut négatif, mais il fut transmis à Mittag-Leffler dans une lettre personnelle au lieu de l’être par un avis officiel envoyé à la Högskola, comme l’exigeait les règlements de nomination. Dans ces conditions, le nouveau recteur Pettersson put le désavouer […]. La décision finale du directoire en faveur d’Arrhenius fut sans doute due autant à la défense intelligente que Pettersson fit de son ami qu’aux témoignages conjugués d’une pléiade de savants allemands (parmi lesquels L. Boltzmann, W. Hittorf, F. Kohlrausch, W. Ostwald et E. Warburg).” (Crawford 1984, 53–54) Mittag-Leffler, en faisant appel au jugement de William Thomson (Lord Kelvin), comptait sur un avis critique, puisque Thomson n’admettait pas la théorie de la dissociation électrolytique, qui avait rendu Arrhenius célèbre en chimie physique (Crawford 1996, 142). Thomson, dans sa lettre adressée à Mittag-Leffler le 22 février, exprimait une opinion extrêmement sévère sur les capacités d’Arrhenius : “I had formed a decided opinion that the papers which you sent me do not contain evidence that Mr. Arrhenius is qualified to be a professor of General Physics. They rather prove that he is liable to be led by what seems to me very unphilosophical conceptions and that in his experimental researches he tends to find verifications of preconceived ideas which are by no means well founded.” (IML) Thomson termine sa lettre en disant qu’il va examiner plus sérieusement les mémoires d’Arrhenius pour être sûr de ne pas commettre d’injustice. Dans sa lettre du 4 mars, en précisant qu’il n’enverra pas de rapport officiel à l’université et se contentera de répondre de manière privée à Mittag-Leffler, il exprime la même opinion en la justifiant à partir d’une discussion serrée d’un résultat d’Arrhenius concernant la charge électrique de la lune. “I do not feel that I have much to add to my letter to you of the 22^nd February, unless that the opinion which I expressed in it, is illustrated and confirmed by the following: I have been very much interested in examining carefully an astonishing conclusion ‘that the moon possesses a charge of about twelve hundred times as much electricity as the earth’ which I find in one of the packets of papers which you sent me.” (IML) Thomson calcule que sous cette hypothèse la force électrique sur la lune est 17300 fois plus importante que sur la terre, ce qui lui apparaît fort improbable. Il se pose alors la question de l’influence de la charge électrique de la lune sur la terre. “It seemed to me that so great an influence on our terrestrial electricity could not possibly have been overlooked in consideration of the observations hitherto made.” (IML) Thomson arrive, après avoir comparé ses calculs aux observations de Greenwich et Kew qu’il n’y a pas d’influence électromagnétique sensible de la lune sur la terre. “There was no influence of the moon of anything like the amount which the ‘1200’ would have entailed […]. The results are absolutely decisive not merely against the ‘1200’ but against any sensible influence of the moon; or at all events any influence discoverable without much fuller reduction of observations.” (IML) La conclusion de Thomson est néanmoins moins critique que le reste de la lettre pour Arrhenius: “I hope the University will come to a satisfactory conclusion in respect to the Professorship and I hope it will not be too disheartening to Mr Arrhenius who it seems to me has really the capacity for doing good work.” (W. Thomson à Mittag-Leffler 04.03.1895, IML)
• 6 Les applications des fonctions elliptiques sont nombreuses et fécondes, entre autres en mécanique. Ainsi, dans son Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, Halphen insiste-t-il particulièrement sur celles-ci et étudie par exemple à l’aide des fonctions elliptiques les lignes géodésiques des surfaces de révolution du second degré (Halphen 1888, Chap. VII).
• 7 Variante: “…d’utilité réelle. Notre université est parfaitement libre sur ce rapport que nous pouvons créer telles chaires que nous voulons.”