1-1-132. H. Poincaré à Gösta Mittag-Leffler

[17/6/96]11endnote: 1 Paris-17 juin 1896 — Budapest-19 juin.

Mon cher ami,

J’ai été très affecté de la nouvelle de votre maladie que je connaissais déjà par votre lettre à Appell ; j’espère qu’il ne restera bientôt plus aucune trace de votre mal ; mais il est bien fâcheux qu’il vous ait pris au moment même où vous aviez besoin de toutes vos forces pour combattre vos ennemis.22endnote: 2 Voir §§ 1-1-124 et 1-1-126.

J’avais commencé depuis quelques mois la rédaction de la seconde partie de mon travail sur la polarisation par diffraction33endnote: 3 Poincaré 1897; Petiau 1954, 331–368. dont le commencement avait paru dans les Acta il y a quelques années ;44endnote: 4 Poincaré 1892; Petiau 1954, 293–330. j’espère que vous voudrez bien l’accepter.

Il serait certainement très intéressant et digne des Acta de réunir et de développer les travaux de M. Bendixson.55endnote: 5 Bendixson avait publié au Bulletin de la Société mathématique de France une note (Bendixson 1896a) sur les solutions d’une équation aux dérivées partielles dans laquelle il généralise le théorème de Cauchy à l’équation ∂z∂x+∂z∂y⁢f⁢(x,y).\frac{{\partial z}}{{\partial x}}+\frac{\partial z}{\partial y}f\left({x,y}% \right). Il avait d’autre part publié plusieurs notes sur les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles aux Comptes rendus de l’Académie Suédoise (Bendixson 1894, 1895, 1896b). Bendixson ne publiera rien aux Acta mathematica avant son grand mémoire (1901) dans lequel il prolonge le travail de Poincaré sur les courbes définies par une équation différentielle. Ce mémoire reprend le contenu de sa conférence au Congrès international des mathématiciens (Paris 1900).

Votre ami bien dévoué,

Poincaré

ALS 2p. IML 80, Mittag-Leffler Archives, Djursholm.

Time-stamp: " 3.07.2022 09:40"

Notes

  • 1 Paris-17 juin 1896 — Budapest-19 juin.
  • 2 Voir §§ 1-1-124 et 1-1-126.
  • 3 Poincaré 1897; Petiau 1954, 331–368.
  • 4 Poincaré 1892; Petiau 1954, 293–330.
  • 5 Bendixson avait publié au Bulletin de la Société mathématique de France une note (Bendixson 1896a) sur les solutions d’une équation aux dérivées partielles dans laquelle il généralise le théorème de Cauchy à l’équation ∂z∂x+∂z∂y⁢f⁢(x,y).\frac{{\partial z}}{{\partial x}}+\frac{\partial z}{\partial y}f\left({x,y}% \right). Il avait d’autre part publié plusieurs notes sur les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles aux Comptes rendus de l’Académie Suédoise (Bendixson 1894, 1895, 1896b). Bendixson ne publiera rien aux Acta mathematica avant son grand mémoire (1901) dans lequel il prolonge le travail de Poincaré sur les courbes définies par une équation différentielle. Ce mémoire reprend le contenu de sa conférence au Congrès international des mathématiciens (Paris 1900).

Références

  • I. Bendixson (1894) Sur le développement des intégrales d’un système d’équations différentielles au voisinage d’un point singulier. Öfversigt af Kongliga Vetenskaps-Akademiens förhandlingar 51, pp. 141–151. link1 Cited by: endnote 5.
  • I. Bendixson (1895) Sur les points singuliers d’une équation différentielle linéaire. Öfversigt af Kongliga Vetenskaps-Akademiens förhandlingar 52, pp. 81–99. link1 Cited by: endnote 5.
  • I. Bendixson (1896a) Démonstration de l’existence de l’intégrale d’une équation aux dérivées partielles linéaires. Bulletin de la Société mathématique de France 24, pp. 220–225. link1 Cited by: endnote 5.
  • I. Bendixson (1896b) Sur les équations différentielles linéaires à solutions périodiques. Öfversigt af Kongliga Vetenskaps-Akademiens förhandlingar 53, pp. 193–205. link1 Cited by: endnote 5.
  • I. Bendixson (1901) Sur les courbes définies par des équations différentielles. Acta mathematica 24, pp. 1–88. link1, link2 Cited by: endnote 5.
  • G. Petiau (Ed.) (1954) Œuvres d’Henri Poincaré, Volume 9. Gauthier-Villars, Paris. link1 Cited by: endnote 3, endnote 4.
  • H. Poincaré (1892) Sur la polarisation par diffraction. Acta mathematica 16, pp. 297–339. link1 Cited by: endnote 4.
  • H. Poincaré (1897) Sur la polarisation par diffraction. Acta mathematica 20, pp. 313–355. link1 Cited by: endnote 3.