2-48-11. Alfred Potier to H. Poincaré

[Ca. 04.12.1900--13.01.1901]11endnote: 1 Le manuscrit comporte des annotations en crayon de main inconnue, avec des instructions de mise en page, sans doute pour l’édition du manuscrit dans L’Éclairage électrique.

Mon cher confrère,

J’admets

u=dfdt+ϱξ+(Yz-Zy)=Φtu=\frac{df}{dt}+\varrho\xi+(\frac{\partial Y}{\partial z}-\frac{\partial Z}{% \partial y})=\frac{\partial\Phi}{\partial t}

dans un diélectrique j’admets

u=pu=p

dans un métal.

J’y ajoute l’équation de liaison

(u+mv+nw)=ft+mgt+nht(\ell u+mv+nw)=\ell\frac{\partial f}{\partial t}+m\frac{\partial g}{\partial t% }+n\frac{\partial h}{\partial t}

sur la surface de séparation.

Ceci mène par le disque à u=v=w=0u=v=w=0 dans le disque, les curls de XX YY ZZ nuls partout dans le diélectrique [*] avec ϱξ=0dfdt=0\varrho\xi=0\frac{df}{dt}=0 et Φt=0\frac{\partial\Phi}{\partial t}=0 enfin les valeurs de α\alpha β\beta γ\gamma sont

α+4πX=0β+4πY=0γ+4πZ=0\begin{matrix}\alpha+4\pi X=0&\beta+4\pi Y=0&\gamma+4\pi Z=0\end{matrix}

dans tous les diélectriques fixes ou mobiles, et α=β=γ=0\alpha=\beta=\gamma=0 dans le disque, je crois, excusez moi de ne pas refaire les calculs pour le chapelet et l’influence de la paroi qui agit indirectement en changeant les valeurs de ff, gg, hh dans l’espace balayé par le chapelet, où ils sont périodiques, mais avec

ftgtht\frac{\partial f}{\partial t}\frac{\partial g}{\partial t}\frac{\partial h}{% \partial t}

toujours de même signe, à cause des discontinuités; mais je viens de passer par deux jours de crise qui m’ont épuisé.22endnote: 2 Potier était souffrant depuis 1892. Poincaré, dans sa notice nécrologique, décrit ce qu’a subi Potier : “Douze ans, il fut étendu sur un lit ou sur un fauteuil, privé de l’usage de ses membres et souvent torturé par la douleur” (Poincaré 1905).

Votre bien dévoué,

A. Potier

[*][*] sauf la couche de passage

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017. Transcrite dans Poincaré & Potier (1902, 89), et rééditée par Petiau (1954, 430–431).

Time-stamp: "29.11.2019 11:06"

Notes

  • 1 Le manuscrit comporte des annotations en crayon de main inconnue, avec des instructions de mise en page, sans doute pour l’édition du manuscrit dans L’Éclairage électrique.
  • 2 Potier était souffrant depuis 1892. Poincaré, dans sa notice nécrologique, décrit ce qu’a subi Potier : “Douze ans, il fut étendu sur un lit ou sur un fauteuil, privé de l’usage de ses membres et souvent torturé par la douleur” (Poincaré 1905).

Références