2-12-5. Marcel Brillouin à H. Poincaré

Paris, le 18 mai 1892

Laboratoire de Physique – École Normale Supérieure

Viroflay—Impasse Dupin—Villa Martinot

Cher Monsieur,

Je me doutais bien que la condition dont je vous parlais et celle que les lignes de force aboutissent normalement au fil devaient être identiques; mais je ne l’avais pas vu nettement. Je ne demande pas mieux que de vous voir traiter la question en seconde approximation, avec ou sans allusion à ma lettre selon que vous le jugerez à propos.

C’est faute d’avoir le temps de causer avec vous, parce que j’habite actuellement les environs de Paris, que je vous ai écrit ces quelques mots, qui ont bien mal traduit ma pensée à ce qu’il parait, à votre première phrase. Je me féliciterais bien d’être bête de pareille façon.

Veuillez agréer l’expression de mes sentiments respectueux.

M. Brillouin

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017.

Time-stamp: "22.02.2023 16:04"

Notes

• 1 Brillouin répond à une lettre de Poincaré qui n’a pas été retrouvée, mais qui devait apporter une réponse à l’objection énoncée par Brillouin (§ 2-12-4) suite à sa lecture de la note de Poincaré du 9 mai (Poincaré 1892b). À propos de la direction des lignes de force, voir aussi les lettres §§ 2-12-1, 2-12-2, et § 2-12-3.
• 2 Poincaré a repris les propos de de Brillouin dans sa note (1892a): “M. Brillouin m’a écrit alors pour me faire part de certaines observations : ‘Ne pourrait-on se demander, disait-il en substance, si la solution que vous proposez n’est pas en contradiction avec le principe de la conservation de l’énergie, ce qui expliquerait l’amortissement et permettrait de le calculer ?’ Il est aisé de voir que cette contradiction n’existe pas et que, si les lignes de force aboutissent normalement aux conducteurs, il y a conservation de l’énergie. En effet, d’après le théorème de Poynting, la quantité d’énergie qui traverse un élément de surface est égale au produit de la surface de cet élément, de la composante tangentielle de la force magnétique, de celle de la force électrique et du cosinus de l’angle de ces deux composantes. Or, si les lignes de force sont normales aux conducteurs, la quantité d’énergie qui traverse la surface de ces conducteurs est nulle parce que l’un de ces facteurs, à savoir la composante tangentielle de la force électrique, est toujours nul. Ma conclusion subsiste donc, mais la lecture de la lettre de M. Brillouin m’a suggéré une manière simple de tenir compte du diamètre du fil.” Poincaré clôt sa note en faisant appel aux expérimentateurs pour vérifier les conséquences de sa théorie de l’amortissement. Cet appel fut entendu en décembre 1892 par Alfred Perot, qui apporta une confirmation de sa théorie (Perot 1892).