2-48-15. Alfred Potier à H. Poincaré

[Ca. 08–11.1901]

Mon cher confrère,

Vous me demandez des équations; celles de Maxwell, ou de Hertz si vous préférez me semblent bien suffisantes. Je traite ci-joint 2 cas simples; dans l’un seulement on a besoin des équations relatives au milieu en mouvement. Ou bien j’interprète correctement les principes et alors il résultera que les expériences de Crémieu ne sont pas en contradiction avec l’idée qu’une masse en mouvement crée un champ magnétique; ou bien je suis victime d’une illusion, qui apparaîtra plus facilement dans les cas simples ci-joints; alors je n’aurai qu’à m’incliner; sinon tout en étant absolument d’accord avec vous sur l’absence d’effet magnétique permanent des courants de conduction de l’enveloppe, il me sera facile de montrer que l’effet sur l’aiguille tend vers zéro à mesure 1° que les parois se rapprochent du disque 2° que les segments chargés sont plus voisins; mais ce ne serait que de la divagation, si vous n’admettez pas mes bases.

Votre bien dévoué,

A. Potier

Disque continu (vernissé puisque vous le préférez); s’il y a courant ce ne peut être que sur le disque. Si celui-ci est dans le plan $xy$,

$$\xi=-\omega y,\eta=\omega x,\zeta=0,f=g=0\text{ et }h=f(z),$$

$\displaystyle\varrho=\frac{\partial h}{\partial z}$; les seuls termes utiles sont $[f]$, $[g]$, $[h]$, p. 380 et l’on trouve

$$[f]=[g]=[h]=0;$$

donc pas de force magnétique.

Action des parois. 1) Une masse $A$, part de $A_{1}$, va en $A_{2}$ et s’y arrête.

Soit $\beta$ la force magnétique en $M$ et $\int\beta dt$ l’impulsion totale.

$2\pi\cdot OM\cdot\int\beta dt=4\pi\times$ la variation du déplacement à travers une surface $\Sigma$ limitée au cercle de rayon $OM$, soit,

$$\frac{m}{OM}\left(\frac{A_{1}O}{A_{1}M}+\frac{A_{2}O}{A_{2}M}\right).$$

Supposons un tuyau conducteur entourant $A_{1}A_{2}$ et fermé aux deux bouts qu’il soit ou non mis à la terre, il faut considérer outre le déplacement ci-dessus, les déplacements dus aux charges négatives de la paroi interne du tuyau qui se trouvent concentrées près de $A_{1}$ ou près de $A_{2}$ et détruisent d’autant plus complètement l’effet de $A_{1}$ et de $A_{2}$. 1° que $A_{1}$ et $A_{2}$ sont plus loin, 2° que le tuyau est plus étroit.

ALS 2p. Collection particulière, Paris 75017. Lettre transcrite dans Poincaré and Potier (1902, 89–90) et rééditée dans Petiau (1954, 431–432).

Time-stamp: "30.10.2023 18:07"

Notes

• 1 Voir Poincaré (1901, 380–381). Poincaré fit don de cet ouvrage à Potier; voir (§ 2-48-7).