7-1-1. Georges Sagnac à H. Poincaré

[Ca. 06–07.1899]

Sigriswyl s/ Gunten (lac de Thun), canton de Berne

Monsieur,

Je m’empresse de répondre à la lettre où vous voulez bien m’indiquer l’explication du phénomène étudié par M. de Nicolaieve.

Je ne pense pas que M. de Nicolaieve ait d’objection à faire au sujet de la réunion de ses deux premières notes en une seule.

Pour les figures, j’écris par ce courrier à M^r Montreuil de vouloir bien les faire tirer comme il le fait pour moi; de cette manière la note de M. de Nicolaieve déposée le lundi pourra paraître le samedi suivant avec ses figures.

Je ne sais si vous avez remarqué une particularité qui me paraît très intéressante.

Fig. 1

Le cylindre $CC$ parcouru par un courant dans les sens des génératrices tourne lorsqu’on y enfonce un pôle $N$ (à l’exclusion du pôle opposé $S$). Si le cylindre est lié mécaniquement à l’aimant $NS$ il tourne encore en entraînant l’aimant. Mais si l’aimant NS est mécaniquement indépendant du cylindre $CC$, il ne tourne pas d’après ce que m’a dit M. de Nicolaieve dans une de ses lettres. C’est là il me semble un bel exemple d’exception à la loi d’action et de réaction : l’aimant agit par l’intermédiaire du champ magnétique ambiant pour faire tourner le cylindre $CC$ ; mais le cylindre $CC$ n’agit pas sur $NS$, il peut seulement entraîner $NS$ lorsque les deux pièces sont invariablement reliées. Je regrette que M de Nicolaieve n’ait pas voulu se placer à ce point de vue. Il me semble que son expérience de la 3^e note où il y a deux cylindres $C$, $C^{\prime}$ l’un dans l’autre, s’expliquerait ainsi:

Fig. 2

Le cylindre $C$ tourne sous l’influence de $NS$. Le cylindre $C^{\prime}$ tourne en sens inverse sous la même influence parce qu’il est parcouru par un courant de sens inverse de celui de $C$. Quant au mouvement de $NS$, il ne serait dû ni à l’action électromagnétique de $C$, ni à l’action électromagnétique de $C^{\prime}$, mais uniquement à l’entraînement mécanique de $NS$ par le cylindre $C$ qui lui est invariablement relié. En d’autres termes le cylindre $C^{\prime}$ pourrait être supprimé sans que $NS$ cesse de tourner avec $C$. Inversement $NS$ cesserait de tourner (même en présence de $C^{\prime}$) s’il n’était pas mécaniquement lié avec le cylindre $C$ qui l’entraîne avec lui.

Finalement tout se réduirait à ceci (fig. 1) :

l’aimant $NS$ provoque la rotation électromagnétique d’un cylindre $C$ (enfermant l’un de ses pôles) même quand ce cylindre est mécaniquement lié à l’aimant. Dans ce cas l’aimant est entraîné avec le cylindre $C$. Ce résultat pourrait s’énoncer ainsi :

1° quand un cylindre métallique parcouru suivant ses génératrices par un courant électrique tourne autour de son axe, il ne faut pas considérer les filets de courant comme fixes dans l’espace; ils sont entraînés dans le mouvement de rotation du cylindre; inversement, si un couple magnétique s’exerce sur ces filets de courant (c’est le cas de l’expérience de la fig. 1) les filets de courant entraînent la matière du cylindre dans leur mouvement de rotation; tout se passe comme si au lieu d’un cylindre continu on avait une cage cylindrique formée de fils métalliques parallèles isolés les uns des autres

fig. 3

2° quand un aimant $NS$ tourne sur lui-même autour de son axe, il ne faut pas considérer les lignes de force magnétique qui en émanent comme entraînées dans le mouvement de rotation de l’aimant; elles sont fixes dans l’espace comme si l’aimant ne tournait pas : et quand le cylindre $C$ tourne autour du pôle $N$, les filets de courant du cylindre $C$ coupent réellement les lignes de force [1 mot illisible] issues de $N$; c’est pour cela qu’il y aurait un couple de rotation agissant sur le cyl. $C$ issu quand l’aimant tourne avec lui.

Fig. 4

Peut-être y a-t-il d’autres phénomènes en même temps que les précédents. Toutefois dans ma correspondance avec M. de Nicolaiev j’ai insisté plus d’une fois sur l’intérêt qu’il y aurait de constater un cas de rotation de l’aimant $NS$ supposé libre; mais M. de Nicolaieve ne l’a pas observé; dans ses expériences l’aimant $NS$ ne tourne que s’il est lié au cylindre.

Je regrette que M. de Nicolaiev n’ait pas voulu se placer à ce point de vue. Il me semble que son expérience de la 3^e note, où il y a deux cylindres $C$, $C^{\prime}$ (fig. 4) s’expliquerait ainsi :

Le cylindre et le cylindre $C^{\prime}$ tournant sous l’influence du pôle $N$, chacun en sens inverse de l’autre parce qu’ils sont parcourus

Peut-être y a t-il encore d’autres phén. en partic. le mode d’action que vous avez bien voulu me signaler. Toutefois dans mes cosp. avec M. de Nicolaieve j’ai insisté plus d’une fois sur l’intérêt qu’il y avait de montrer que $NS$ entre en rotation sous l’influence du cyl. $C$ et M. de N. n’a jamais rép. qu’il avait obs. ce phèn sauf le cas où l’aimant $NS$ est mécaniquement lié au cylindre.

Pardonnez moi de vous importuner par une aussi longue lettre et veuillez croire, Monsieur, à mes sentiments les plus respectueux et les plus dévoués.

G. Sagnac

ADftS 7p. AB XIX 3534, Fonds Sagnac, Archives nationales françaises.

Time-stamp: " 5.05.2019 01:04"

Notes

• 1 Ce brouillon correspond à § 51.3.
• 2 Le manuscrit porte une annotation au crayon de main inconnue : “3 lettres successives de Henri Poincaré, mort hélas en 1912, le plus grand analyste de mécanique céleste de son siècle et une lettre de Nicolaieve”.
• 3 W. de Nicolaïève; voir Sagnac à Poincaré, § 2-51-2.
• 4 Variante : Le cylindre $C$ tourne sous l’influence de $NS$ suivant le mécanisme que vous avez bien voulu m’indiquer.
• 5 Variante : Peut-être n’en serait-il pas de même si le cylindre $C$ était en fer. Il y a là des questions auxquelles je n’ai jamais eu le temps de réfléchir suffisamment. Je crois me souvenir que M. Potier et M. Marcel Desprez ont soutenu dans les Comptes Rendus une discussion qui touche à cet ordre d’idées.