2-62-20. Gaston Darboux to Nobel Committee for Physics

Paris, le 19 janvier 1909

Institut de France – Académie des Sciences

Messieurs et très honorés Confrères,

Conformément à l’invitation que vous avez bien voulu m’adresser en Septembre 1908, j’ai l’honneur de vous présenter pour le prix Nobel de physique mon confrère

Henri Poincaré

Pour ses travaux de physique générale et mathématique analysés dans la Notice jointe à cet envoi.

Veuillez agréer, Messieurs, l’assurance de mes sentiments de haute estime.

G. Darboux

Note sur les travaux de physique mathématique et de physique générale d’Henri Poincaré, membre de l’Institut (Académie française et Académie des Sciences) et du Bureau des Longitudes, professeur à la Faculté des Sciences de Paris.

Si les travaux de physique mathématique et de physique générale peuvent concourir pour le prix Nobel de physique, c’est avec grande confiance que nous soumettons aux membres du Comité Nobel de physique, l’ensemble des travaux qu’Henri Poincaré a publiés sur la physique théorique. Nous n’avons pas besoin de rappeler ici la situation que s’est acquise l’illustre savant, les découvertes géniales qu’il a faites dans toutes les branches des mathématiques. Nous voulons montrer que même en écartant des travaux de premier ordre qui touchent de très près à la Physique, par exemple les recherches sur l’équilibre d’une masse fluide, en nous limitant très nettement aux Mémoires de physique pure, l’œuvre d’Henri Poincaré mérite au plus haut degré l’éclatante récompense que nous sollicitons pour lui.

1° Il a professé pendant quelques années à la Sorbonne la physique mathématique. Cela lui a donné l’occasion de publier un ensemble considérable de traités dont voici les principaux

Théorie de la lumière 2 volumes. Electricité et optique 1^re édition en 2 volumes, 2^e en un volume. Thermodynamique. Théorie analytique de la propagation de la chaleur. Les oscillations électriques. Capillarité. Leçons sur la théorie de l’élasticité. Théorie des tourbillons. Théorie du potentiel Newtonien.

2° Il a publié deux Mémoires fondamentaux sur les équations de la physique mathématique, l’un dans l’American Journal of mathematics t XII, l’autre dans les Rendiconti del Circolo mathematico de Palerme.

3° des Notes diverses sur l’équation des télégraphistes, sur la théorie de l’élasticité, etc. publiées notamment dans les Comptes Rendus de l’Académie des Sciences

4° un mémoire sur la polarisation par diffraction publié dans les Acta mathematica

5° un mémoire dans le même Recueil sur la méthode de Newmann et le principe de Dirichlet

6° diverses Notes sur les ondes hertziennes dans les Archives de Genève

7° Des conférences faites à l’Ecole de télégraphie publiées dans la Collection des cours de l’Ecole et reproduites dans le Journal l’Eclairage électrique.

8° Des articles sur la théorie cinétique des gaz dans la Revue générale des Sciences et dans le Journal de Physique

9° des articles sur la théorie de Lorentz et le principe de réaction (Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles) et sur la dynamique de l’électron (Rendiconti del Circolo mathematico de Palerme)

10° Des conférences de nature philosophique faites aux Congrès de Paris et de Saint Louis ainsi que de nombreux articles de vulgarisation dans la Revue générale des sciences et dans l’Annuaire du Bureau des Longitudes.

11° des Notes sur les rayons cathodiques publiées dans les Comptes Rendus

12° Des articles sur le phénomène de Zeeman et sur des questions d’électrotechnique dans le Journal l’Eclairage Electrique.

Cette longue énumération montre d’abord qu’Henri Poincaré a touché à toutes les questions vitales de la physique moderne. Il nous reste maintenant à donner quelques indications, qui seront nécessairement sommaires, sur la nature, le but et la portée de ses différents travaux.

Equations générales de la physique mathématique (2° 3° et 5°)

M. Poincaré a abordé plusieurs des questions les plus difficiles de la Physique mathématique, les vibrations d’une membrane, la théorie de l’élasticité, la théorie du mouvement de la chaleur de Fourier. Ses mémoires ont fourni plusieurs solutions du problème de Dirichlet, ils ont démontré la généralité et la véritable signification de la solution de Neumann, ils ont introduit la notion des fonctions dites fondamentales et ont permis pour la première fois le calcul complet de la hauteur des divers sons émis par une membrane. Tous ces travaux sont de la plus haute portée ; mais nous croyons inutile de nous y étendre, le Comité ayant à côté de lui M. Fredholm, le juge le plus compétent, qui s’est plu à reconnaître leur valeur et tout ce que leur doit la belle découverte qui lui est personnelle. Nous remarquerons seulement que, dans une Note des Comptes Rendus, H. Poincaré a appliqué la méthode de Neumann au problème général de l’Elasticité et montré qu’elle en donne une solution complète. Nous reviendrons plus loin sur l’équation des télégraphistes.

Cours de physique mathématique (1°)

Ces cours ont été professés pendant 10 ans. Les volumes en question, souvent réimprimés, contiennent surtout une comparaison et un examen critique des différentes théories proposées.

Dans la théorie mathématique de la lumière, le fait que cette comparaison met surtout en évidence, c’est l’impossibilité de décider entre deux sortes de théories optiques, celles qui regardent la vibration comme perpendiculaire au plan de polarisation et celles qui la regardent comme parallèle. Cette impossibilité est foncière et tient à la nature des choses. Les volumes contiennent également des parties nouvelles en ce qui concerne la diffraction et la propagation rectiligne de la lumière.

Electricité et optique, les Oscillations électriques contiennent la discussion approfondie et la mise au point des théories de Maxwell, de Hertz, de Larmor et de Lorentz.

Dans la Thermodynamique la partie nouvelle est la démonstration générale du théorème de Clausius (dont la généralité était alors contestée par Bertrand) et cela par deux méthodes différentes.

La théorie de la propagation de la chaleur contient plusieurs procédés nouveaux pour les développements en séries des fonctions dites fondamentales, importante découverte de l’auteur.

Polarisation par diffraction (4°)

La théorie de Fresnel sur la diffraction est purement géométrique ; c’est-à-dire que, si elle était rigoureuse, la nature des parois et même l’épaisseur des écrans ne devraient exercer aucune influence sur les phénomènes. Les expériences de Gouy ont montré qu’il n’en était pas toujours ainsi. Poincaré a donné l’explication des faits signalés par Gouy et montré combien la théorie de Fresnel devient insuffisante dans certains cas. Depuis M. Sommerfeld a repris la méthode de Poincaré pour étudier tous les cas intermédiaires entre les deux cas extrêmes, celui de Fresnel qui est le plus ordinaire et celui de Gouy auquel Poncaré avait appliqué son analyse.

Ondes hertziennes (6°)

On a d’abord comparé les ondes hertziennes aux ondes sonores ou lumineuses ordinaires qui ne sont pas amorties. On a été ainsi conduit à des prévisions qui n’ont pas été confirmées par l’expérience, et ces contradictions ont paru fort embarrassantes à un certain moment. Tel a été par exemple le phénomène de la résonance multiple découvert par Sarazin et de la Rive. Poincaré, le premier, a montré que ces contradictions s’expliquaient par l’amortissement des ondes. Cette explication a été retrouvée un peu après, et sans doute d’une manière tout-à-fait indépendante, par Bjerknes. Le rôle de cet amortissement est d’ailleurs capital dans la théorie de la télégraphie sans fil. Nous citerons aussi une Note des Comptes Rendus où Poincaré a introduit, le premier ou un des premiers, la notion du potentiel retardé.

Conférences de l’Ecole de télégraphie (7°)

L’équation des télégraphistes nous fait connaître les lois de la propagation d’une perturbation électrique dans un fil. Poincaré a intégré cette équation par une méthode générale applicable à un grand nombre de questions analogues. Le résultat varie suivant la nature des appareils récepteurs placés sur la ligne, ce qui se traduit mathématiquement par un changement dans les équations aux limites ; mais la même méthode permet de traiter tous les cas.

Dans une seconde série de conférences, il a étudié le récepteur téléphonique, mettant particulièrement en évidence le rôle des courants de Foucault dans la masse de l’aimant.

Enfin dans une troisième série de conférences, il a traité les diverses questions mathématiques relatives à la Télégraphie sans fil. Emission, champ en un point éloigné ou rapproché, diffraction, réception, résonnance, ondes dirigées, ondes entretenues.

Rappelons que ces conférences ont été publiées.

Théorie cinétique des gaz (8°)

Le cours fait sur ce sujet n’a pas été publié ; mais Poincaré a donné dans la Revue générale des Sciences un article où il examinait et réfutait certaines objections faites par Lord Kelvin au théorème de Boltzmann-Maxwell. Dans le Journal de Physique il a cherché à concilier cette théorie avec l’irréversibilité des phénomènes, ce qui est la grande difficulté ; et pour éclaircir la question, il examine ce qui se passerait dans diverses hypothèses, plus ou moins éloignées du cas de la nature, telles que seraient celle d’un gaz à une dimension ou de gaz très raréfiés.

Théorie de Lorentz (9°)

H. Poincaré a eu à examiner différentes conséquences de la théorie de Lorentz. Il a montré qu’elle était incompatible avec le principe d’égalité de l’action et de la réaction et fait voir comment il conviendrait de modifier ce principe pour le mettre d’accord avec la nouvelle théorie. Ce résultat rappelons-le, a servi de point de départ à Abraham pour le calcul par lequel il a démontré que la masse des électrons est d’origine purement électrodynamique et que leur masse transversale diffère de leur masse longitudinale. Enfin Poincaré a publié dans les Rendiconti un article où il expose la théorie de Lorentz sur la Dynamique de l’Electron et où il nous paraît qu’il a réussi à écarter les dernières difficultés, en donnant une parfaite cohérence à cette belle et importante théorie.

Rayons cathodiques (11°)

Parmi les nombreuses notes publiées sur ce sujet, nous signalerons plus particulièrement celle où il a déterminé la forme de ces rayons dans un champ magnétique intense et non uniforme. Ce résultat a été souvent utilisé dans les différentes théories qui ont été données de l’aurore boréale.

Electrotechnique (12°)

Poincaré a traité dans plusieurs articles diverses questions d’électrotechnique, il a mis en évidence le rôle des contacts glissants dans les phénomènes dits d’induction unipolaire sur lesquels les techniciens discutaient à perte de vue ; il a montré que la théorie ordinairement admise de la commutation était inadmissible. D’autre part, il a démontré rigoureusement et d’une manière générale, l’impossibilité d’une machine autoexcitatrice, sans collecteur et sans condensateur.

Conférences philosophiques (10°)

Ce sont les conférences faites au Congrès de physique en 1900 et au Congrès international de Saint Louis. Elles ont été reproduites dans les Ouvrages que nous citons volontiers ici ; car ils ont fait penser beaucoup d’hommes de science et de physiciens : Science et hypothèse. La valeur de la Science et enfin le volume tout récent : Science et méthode. On sait que ces volumes ont été traduits ou vont être traduits en allemand.

Articles de vulgarisation (10°)

Nous ne parlerions pas de ces articles si nous n’avions pas à signaler un fait qui montre l’influence qu’ils ont exercée. C’est dans l’un d’eux qu’Henri Poincaré s’est demandé s’il n’y avait pas de lien entre la phosphorescence et les rayons X et s’il ne conviendrait pas d’expérimenter sur les sels d’uranium et c’est ce qui a déterminé Henri Becquerel, son camarade et son ami, à entreprendre les travaux qui l’ont conduit à la brillante découverte de la radioactivité. Ce fait nous paraît typique.

L’exposé que nous venons de faire porte sur des théories si diverses que l’on a peine à croire qu’elles aient pu être approfondies et perfectionnées par un seul homme, alors que cet homme a fait aussi dans d’autres domaines des découvertes de premier ordre. Nous avons négligé certaines théories où Poincaré a fait des découvertes géniales, telles que celle des figures d’équilibre d’une masse fluide. Nous avons même négligé certains résultats de haut intérêt tels que le suivant, qui figure dans la nouvelle édition de sa Thermodynamique : On s’est demandé s’il est possible d’expliquer l’irréversibilité des phénomènes physiques par des actions à distance analogues à l’attraction newtonienne. Deux tentatives ont été faites pour répondre à cette question, l’une est fondée sur les lois statistiques et la cinétique des gaz. L’autre est celle de Helmholtz qui se propose d’expliquer l’irréversibilité par des mouvements cachés provenant de forces analogues à la force centrifuge composée. La discussion de M. Poincaré lui a montré qu’il fallait renoncer à cette dernière tentative.

Henri Poincaré, on le voit, s’est occupé des parties les plus hautes, mes plus difficiles et les plus importantes de la physique. Mais nous n’ignorons pas que ce n’est pas à l’œuvre d’ensemble, que c’est à un travail déterminé qu’est donné le prix Nobel. Choisissant donc parmi les divers travaux que nous venons de rappeler, nous signalons particulièrement à l’Académie les deux ordres de recherches suivants

1° les importants travaux sur les équations aux dérivées partielle de la physique mathématique contenus principalement dans le t VIII des Rendiconti de Palerme et dans le tome XX des Acta mathématica

2° le Mémoire sur la polarisation par Diffraction publié dans le même Recueil.

Paris 17 janvier 1909
G. Darboux Villard A. Haller H. Le Chatelier G. Lippmann J. Violle J. Boussinesq E.H. Amagat P. Vieille H. Deslandres Em. Picard D. Gernez

ALS 6p. Nobel Archives of the Royal Swedish Academy of Sciences.

Time-stamp: "29.05.2023 11:31"

Notes

• 1 Le manuscrit porte le même cachet sur la page de garde et la première page de la “Note sur les travaux” : “K. Vetenskapsakademiens, Nobelkomitéer, Inkom den 22.1 1909”.
• 2 Après avoir été sollicité par le Comité Nobel, Darboux a dû solliciter à son tour Poincaré, afin de savoir quels travaux il conviendrait de mettre en avant pour le prix Nobel. En réponse, Poincaré a rédigé deux listes au moins; voir ses notes pour une bibliographie, et Poincaré à Darboux, ca. septembre 1908 (§ 2-62-19).
• 3 Poincaré 1889, 1892c, 1890b, 1901, 1892d, 1895b, 1894a, 1895a, 1892a, 1893b, 1899.
• 4 Poincaré 1890c, 1894c.
• 5 Poincaré 1892b.
• 6 Poincaré 1896a.
• 7 Poincaré 1890a, 1891c, 1891a.
• 8 Poincaré 1904a, 1907a, 1908c, 1908b.
• 9 Poincaré 1894b, 1906b.
• 10 Poincaré 1900a, 1906c.
• 11 Poincaré 1889.
• 12 Poincaré 1894a, 1901.
• 13 Poincaré 1908d.
• 14 Poincaré 1895b.
• 15 Gouy (1883, 1884b, 1884a, 1885).
• 16 Voir Poincaré à Darboux (§ 2-62-19). Poincaré a analysé les expériences de Georges Gouy dans ses cours (1892c, 223–226; 1892b).
• 17 Voir Poincaré à Darboux (§ 2-62-19). Dans un cours inédit de 1896, Poincaré a expliqué les résultats de Sommerfeld (1896), comme le montre les notes prises par Paul Langevin (cahier de notes de Paul Langevin, Archives Langevin 123, Bibliothèque de l’École supérieure de physique et de chimie industrielles de la Ville de Paris). L’année suivante, Poincaré (1897) a comparé ses résultats avec ceux de Sommerfeld. Pour des références aux travaux ultérieurs de Sommerfeld, Carslaw et d’autres, voir les notes de Petiau (1954b, 695–696).
• 18 Édouard Sarasin et Lucien de la Rive.
• 19 Poincaré 1891a.
• 20 Bjerknes 1891.
• 21 Poincaré 1891b. Voir aussi Poincaré à Darboux (§ 2-62-19).
• 22 Poincaré trouva la solution générale (Poincaré 1893a; 1894a, 182–188; 1904a). Voir aussi Poincaré à Darboux (§ 2-62-19).
• 23 Poincaré 1907a, réédité dans Petiau 1954a, 487–539.
• 24 Poincaré 1908c.
• 25 Poincaré 1894b.
• 26 Poincaré 1906b.
• 27 Poincaré 1900a.
• 28 Abraham 1902.
• 29 Poincaré 1906c.
• 30 Poincaré 1900c, 1908c, 1907b. Voir aussi Poincaré à Darboux (§ 2-62-19).
• 31 Poincaré 1900c, 1908c, 1907b.
• 32 Poincaré 1900b, 1904b, 1902b, 1905, 1908a. Les trois volumes cités ont été publiés en allemand en 1904c, 1906a, et 1914, respectivement.
• 33 Poincaré 1896b. À propos de la découverte de H. Becquerel, voir Poincaré à Darboux (§ 2-62-19).
• 34 Poincaré 1902a.
• 35 Poincaré 1892d, 417; 1908d, 444.